Question

[Bui Duc Kien]

Cho tam giác ABC có góc A=90 ; AC>AB. Kẻ AH vuông góc với BC . Trên tia BC lấy điểm D sao cho HD=HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài . Chứng minh rằng :

a. Tam giác BAD cân

b.CB là phân giác của góc ACE

c. Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh : CA=CK

d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều

Answer 1

[Phan Nghĩa]

C B A H D E K

a,Xét t/g vuông AHD và t/g vuông AHB  có :

AH chung

HD = HB (gt)

=> t/g AHD = t/g AHB ( ch-cgv )

=> AB = AD 

=> t/g BAD cân tại A

b, Để CD là tia p/g của ACE 

Thì sau 1 vài bước phân tích ta có 

DCE^ + HAB^ = DCA^ + HBA^

Vì cần cm ACE^ = DCA^ 

Nên ta có thêm gt từ trên trời rơi xuống là : HAB^ = HBA^ 

=> HA = HB 

Do gt đưa ra ko tm nên vô lí :)) làm bừa đấy ạ

c, Theo câu b ta có : ECD^ = ACD^

Xét t/g vuông CHK và t/g vuông CHA có :

CH chung

ECD^ = ACD^ ( cm câu a )

=> t/g CHK = t/g CHA ( cgv-gn )

Câu d thì  chịu r :D

Answer 2

[nhan]

lol con