Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong tam giác ABC có góc BAC + ABC + ACB = 180 độ
\(\Rightarrow\) góc ABC + góc ACB = 180 độ - góc BAC = 180 độ - 60 độ = 120 (độ)
Ta có góc IBC + góc ICB = góc ABC/2 + góc ACB/2 = (góc ABC + góc ACB)/2 = 120 độ/2 = 60 (độ)
Trong tam giác IBC có góc BIC + góc IBC + góc ICB = 180 độ
\(\Rightarrow\) góc BIC = 180 độ - (góc IBC + góc ICB) = 180 độ - 60 độ = 120 độ
a.Ta có:
ˆBID=12ˆBIC=12(180o−ˆBCI−ˆIBC)=12(180o−12ˆBCA−12ˆABC)=12(180o−12(ˆBCA+ˆABC)=12(180o−12(180o−ˆBAC)=60oBID^=12BIC^=12(180o−BCI^−IBC^)=12(180o−12BCA^−12ABC^)=12(180o−12(BCA^+ABC^)=12(180o−12(180o−BAC^)=60o
Lại có :
ˆNIB=ˆIBC+ˆICB
=1/2ˆABC+1/2ˆACB
=1/2(ˆABC+ˆACB)
=1/2(180o−ˆBAC)=60o
NIB^=IBC^+ICB^
=1/2ABC^+1/2ACB^
=1/2(ABC^+ACB^
=1/2(180o−BAC^)=60o
=>ˆNIB=ˆBID
=>ΔNIB=ΔDIB(g.c.g)
=>BN=BD(cmt)
b.Chứng minh tương tự câu a
→CD=CM
→BN+CM=BD+CD=BC→đpcm
a)
Tam giác ABC có:
BAC + ABC + ACB = 1800
600 + ABC + ACB = 1800
ABC + ACB = 1800 - 600
ABC + ACB = 1200
BI là tia phân giác của ABC
=> ABI = IBC = ABC : 2
CI là tia phân giác của ACB
=> ACI = CIB = ACB : 2
Tam giác IBC có:
BIC + IBC + ICB = 1800
BIC + ABC : 2 + ACB : 2 = 1800
BIC + \(\frac{1}{2}\) . (ABC + ACB) = 1800
BIC + 1200 : 2 = 1800
BIC + 600 = 1800
BIC = 1800 - 600
BIC = 1200
b)
FI là tia phân giác của BIC
=> CIF = FIB = BIC : 2 = 1200 : 2 = 600
EIB + BIC = 1800
EIB + 1200 = 1800
EIB = 1800 - 1200
EIB = 600
mà FIB = 600 (chứng minh trên)
=> EIB = FIB
Xét tam giác EIB và tam giác FIB có:
EIB = FIB (chứng minh trên)
IB chung
IBE = IBF (IB là tia phân giác của ABC)
=> Tam giác EIB = Tam giác FIB (g.c.g)
c)
EIB = DIC (2 góc đối đỉnh)
CIF = FIB (FI là tia phân giác của BIC)
mà EIB = FIB (chứng minh trên)
=> DIC = CIF
Xét tam giác CIF và tam giác CID có:
FIC = DIC (chứng minh trên)
IC chung
ICF = ICD (IC là tia phân giác của ACB)
=> Tam giác CIF = Tam giác CID (g.c.g)
=> IF = ID (2 cạnh tương ứng)
mà IF = IE (Tam giác EIB = Tam giác FIB)
=> IF = IE = ID
d)
CF = CD (Tam giác CIF = Tam giác CID)
EB = FB (Tam giác EIB = Tam giác FIB)
=> EB + CD = FB + CF = BC
góc ADC = 80 độ
góc BIC = 130 độ
goc ADC=80
goc BIC=110