Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tg AMC và tg ABN có
MA=BA(gt)
CA=AN(gt)
ˆMAC=ˆBAN(doˆMAB+ˆBAC=ˆNAC+ˆBAC)MAC^=BAN^(doMAB^+BAC^=NAC^+BAC^)
=>(kết luận)...
b)gọi I là giao điểm của MC và BN
gọi giao điểm của BA và MI là F
vì ΔAMC=ΔABNΔAMC=ΔABNnên
ˆFMA=ˆFBIFMA^=FBI^
mà ˆFMA+ˆFMB=45OFMA^+FMB^=45O
=>ˆFBI+ˆIMB=45OFBI^+IMB^=45O
Xét ΔIMBΔIMBcó góc ˆIMB+ˆMBI+ˆBIMIMB^+MBI^+BIM^= 180O
Mà ˆIMB+ˆMBIIMB^+MBI^=900
=>...
tam giác ACH đồng dạng vs tam giác HAB THEO TRƯỜNG HỢP g-g nha bạn
Ta có hình vẽ:
ABCH
Ta có: AC = AB và góc CAH = BAH (tính chất của Δ cân)
Cách 1: Xét Δ AHB và Δ AHC có:
AB = AC (gt)
BAH = CAH (chứng minh trên)
AH là cạnh chung
Do đó, Δ AHB = Δ AHC (c.g.c) (đpcm)
Cách 2: Vì AH⊥BC⇒AHC=AHB=90oAH⊥BC⇒AHC=AHB=90o
Xét Δ AHB và Δ AHC có:
CAH = BAH (chứng minh trên)
AB = AC (gt)
AHC = AHB (chứng minh trên)
Do đó, Δ AHB = Δ AHC (g.c.g) (đpcm)
Bạn tự vẽ hình nha!
a)Ta có:
Vì tam giác ABC có các cạnh đều =10 => tam giác ABC là tam giác đều
=>góc ABC=gócACB=gocsBAC=180độ/3=60độ
Mà góc yAB+góc BAC+góc CAM=180 độ (các góc kề bù)
=>90 độ +60 độ+góc CAM=180 độ
=>góc CAM=180 độ - 90 độ-60 độ=30 dộ
Vì góc ACB là góc ngoài của tam giác ACM nên góc ACB=góc CAM+góc CMA
=>30 độ + góc CMA=60 độ
=>góc CMA=30 độ
xét tam giác CAM có : góc AMC = góc CAM ( =30 độ )
=> tam giác CAM cân tại C
b)Ta có :
Vì AH\(⊥\)BC
và A cách đều B và C ( AB = AC )
=>AH là đường trung trực của BC =>HB=HC
Vì HM=HC+CM mà HB=HC
=> HM=HB+CM => HM>HB
VÌ HB là hình chiếu của IB trên BM
và HM là hình chiếu của IM trên BM
Mà HM>HB=>IM>IB ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )
c)Vì ABC là tam giác đều =>ABC cx là tam gics cân
Mà trong tam giác cân , đường trung tuyến ứng vs cạnh đáy cx đồng thời là đường phân giác của tam giác đó nên AH là đường phân giác của góc BAC
=> góc BAH= góc HAC=góc BAC/2=60 độ /2 = 30 độ
Xét 2 tam giác vuông HAC và tam giác vuông NAC có :
AC chung
góc HAC = góc CAM ( = 30 độ )
=>tam giác vuông HAC = tam giác vuông NAC =>AH = AN ( 2 cạnh tương ứng )
=>tam giác AHN cân tại A
còn tính HN thì m k bs
KB vs m nha!
Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔABM cân tại A
=>H là trung điểm của BM
Xét ΔAHC có AM là phân giác
nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2
Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2
nên góc ACH=30 độ
=>góc HAC=60 độ
=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ
=>góc BAC=90 độ
=>ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ
=>góc B=60 độ
mà ΔAMB cân tại A
nên ΔAMB đều