Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự vẽ hình nha
a, Xét tg ABD và tg ACE có:
AB=AC (gt)
góc A chung
góc ADB = góc AEC (=90)
=>tg ABD = tg ACE (ch-gn)
=>BD=CE (1)
b, Xét tg OAD và tg OAE có;
AD=AE (tg ABD = tg ACE)
OA chung
góc ODA = góc OED (=90)
=>tg OAD = tg OAE (ch-cgv)
=>OD=OE (2)
Từ (1),(2) => BD - OD = CE - OE hay OB = OC
c, từ tg OAD = tg OAE (câu b) => góc OAD = góc OAE
Mà tia OA nằm giữa 2 góc này
=> OA là tia pg của góc BAC
d, Xét tg ABC cân tại A có: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (3)
Lại có AD=AE (tg ABD = tg ACE) => tg ADE cân tại A => \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) (4)
Từ (3),(4) => \(\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) hay góc B = góc AED
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=>DE//BC
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đo: ΔABD=ΔACE
b: Xét ΔAEI vuông tại E và ΔADI vuông tại D có
AI chung
AE=AD
Do đó: ΔAEI=ΔADI
Suy ra: \(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên AH là đường cao
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)
Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
BD=CE(ΔABD=ΔACE)
Do đó: ΔBDC=ΔCEB(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
a) xét 2 tam giác vuông ABD và ACE có:
AB=AC(gt)
\(\widehat{A}\)chung
=> tam giác ABD=tam giác ACE(CH-GN)
b)vì tam giác ABD=tam giác ACE(câu a) => AD=AE
=> tam giác AED cân tại A
c) ta thấy H là trực tâm của tam giác cân ABC
=> \(\widehat{BAH}\)=\(\widehat{CAH}\)
gọi O là giao điểm của AH và ED
xét tam giác AOE và tam giác AOD có:
AE=AD(tam giác AED cân)
\(\widehat{EAO}\)=\(\widehat{DAO}\)(cmt)
AO chung
=> tam giác AOE=tam giác AOD(c.g.c)
=> OE=OD=> O là trung điểm của ED(1)
\(\widehat{AOE=\widehat{AOD}}\)mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên \(\widehat{AOE=\widehat{AOD}}\)=90 độ => AO\(\perp\)ED(2)
từ (1) và (2) => AH là trung trực của ED
A B C D E H O
a) Xét tam giác ABD và tg ACE có:
D^ = E^ = 90độ (gt)
A là góc chung
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác ABD = tam giác ACE (ch-gn)
b) Vì AD = AE ( tg ABD = tg ACE)
=> tg AED cân tại A.
c) Vì AD = AE (cmt)
=> A thuộc đường trung trực của ED.
Xét tg AEH và tg ADH có:
E^ = D^ = 90độ (gt)
AD = AE (cmt)
AH cạnh huyền chung.
=> tg AEH = tg ADH (ch-cgv)
=> HE = HD.
=> H thuộc đường trung trực của ED.
=> AH là đường trung trực của ED.
a) Vì tam giác ABC cân tại a (GT)
=> góc ABC = góc ACB (ĐL) hay góc EBC = góc DCB (1)
Vì BD vuông góc với AC (GT) => Góc BDC = 90 độ (ĐN) (2)
Vì CE vuông góc với AB (GT) => Góc CEB = 90 độ (ĐN) (3)
Từ (2), (3) => Góc BDC = góc CEB = 90 độ (4)
Xét tam giác BEC và tam giác CDB có :
Góc BDC = góc CEB = 90 độ (Theo (4))
BC chung
góc EBC = góc DCB (Theo (1))
=> tam giác BEC = tam giác CDB (ch - gn) (5)
=> CE = BD (2 cạnh tương ứng)
b) Từ (5) => BE = CD (2 cạnh tương ứng) (6)
Từ (5) => Góc BCE = góc CBD (2 góc tương ứng) (7)
Mà góc BCE + góc ACE = góc ACB
góc CBD + góc ABD = góc ABC
góc ACB = góc ABC (Theo (1))
Ngoặc '}' 4 điều trên
=> Góc ACE = góc ABD hay góc DCO = góc EBO (8)
Xét tam giác BEO và tam giác CDO có :
Góc BEO = góc CDO = 90 độ (Theo (4))
BE = CD (Theo (6))
Góc EBO = góc DCO (Theo (8))
=> tam giác OEB = tam giác ODC (g.c.g) (9)
c) Từ (9) => OB = OC (2 cạnh tương ứng) (10)
Vì tam giác ABC cân tại A (GT) => AB = AC (ĐN) (11)
Xét tam giác ABO và tam giác ACO có :
AO chung
OB = OC (Theo (10))
AB = AC (Theo (11))
=> tam giác ABO = tam giác ACO (c.c.c)
=> Góc BAO = góc CAO (2 góc tương ứng)
Mà AO nằm giữa BO và CO
=> AO là tia pg của góc BAC (đpcm)
d) Ta có : BE = CD (Theo (6))
Mà BE = 3cm (GT)
=> CD = 3cm (12)
Xét tam giác BCD vuông tại D có :
BD2 + CD2 = BC2 (ĐL pi-ta-go)
Mà CD = 3cm (Theo (12))
BC = 5cm (GT)
=> BD2 + 32 = 52
=> BD2 + 9 = 25
=> BD2 = 25 - 9
=> BD2 = 16
=> BD2 = \(\sqrt{14}\)
=> BD = 4cm
Vậy a)... b)... c)... d)...
Theo mình nghĩ bài này nhầm đầu bài rồi... Tam giác ABC cân tại A mà góc A bằng 90 độ=> Tam giác ABC là tam giác vuông cân.... Xong đó ta lại kẻ tiếp BD vuông góc với AC Thì BD sẽ Trùng với BA, Tiếp nữa kẻ CE vuông góc vớiAB thì đoạn CE sẽ trùng với đoạn AC
Theo mình nghĩ đầu bài nên để tam giác ABC là tam giác cân thì hợp hơn... Góc A không bằng 90 độ
có chứ