Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có AH⊥BC \(\Rightarrow\)\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)=90 độ
ta có AB=AC \(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC cân tại A
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\) hay\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)
Xét \(\Delta\)AHB\(\left(\widehat{AHB}=90độ\right)\) và \(\Delta\)AHC \(\left(\widehat{AHC}=90\right)độ\) có
AB=AC(giả thiết)
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)AHB= \(\Delta\)AHC(cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\)HB=HC(2 góc tương ứng)
vậy HB=HC
b) \(\Delta\)AHB= \(\Delta\)AHC(chứng minh câu a)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\) hay \(\widehat{HAD}=\widehat{HAE}\)
ta có HD⊥AB \(\Rightarrow\widehat{HDA}=90độ\)
HE⊥AC \(\Rightarrow\widehat{HEA}=90độ\)
Xét \(\Delta\)AHD (\(\widehat{HDA}=90độ\)) và \(\Delta\)AHE \(\left(\widehat{HEA}=90\right)độ\) có
\(\widehat{HAD}=\widehat{HAE}\) (chứng minh trên )
AH là cạnh huyền chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHD = \(\Delta\)AHE (cạnh huyền -góc nhọn)
\(\Rightarrow HD=HE\) ( 2 góc tương ứng)
vậy HD=HE
c) ta có HD⊥AB \(\Rightarrow\widehat{HDB}=90độ\)
HE⊥AC \(\Rightarrow\widehat{HEC}=90độ\)
\(\Delta\)ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) hay \(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\)
Xét \(\Delta\)HDB\(\left(\widehat{HDB}=90độ\right)\) và \(\Delta\)HEC \(\left(\widehat{HEC}=90độ\right)\)
BH=HC (chứng minh câu a)
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta HDB=\Delta HEC\) (cạnh huyền -góc nhọn)
\(\Rightarrow BD=EC\) (2 cạnh tương ứng )
vậy BD =EC
Vì BE = AB (gt) => △ABE cân tại B => AB = BE và BAE = BEA
Vì EK ⊥ AC (gt) mà AB ⊥ AC
=> EK // AB (từ vuông góc đến song song)
=> KEA = BAE
Mà BAE = BEA (cmt)
=> KEA = BEA
Xét △HAE vuông tại H và △KAE vuông tại K
Có: AE là cạnh chung
HEA = KEA (cmt)
=> △HAE = △KAE (ch-gn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
Xét △EKC vuông tại K có: KC < EC (quan hệ cạnh)
Ta có: AC = AK + KC = AH + KC < AH + EC
Xét △HBA vuông tại H có: AH < AB (quan hệ cạnh)
Ta có: AH + BC = AH + EC + BE > AC + BE = AC + AB
1.
Ta có : AC<AD (vì : D là tia đối của tia BC )
=> HD<HC
3.
Ta có : AB+AC>AH (vì : tog 2 cah cua tam giác luôn lớn hơn cah con lại)
Mà : 1/2AH<AB+AC
=> AB+AC>2AH
4.
Ta có : ko hiu
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểmcủa BC
hay HB=HC
b: Xét ΔADH vuông tạiD và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
Suy ra HD=HE
hay ΔHDE cân tại H