K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 7 2019

A B C D E O H

Cm: a) Xét t/giác ABE và t/giác ACD

có: AB = AC (gt)

  \(\widehat{A}\) :chung

  AE = AD (gt)

=> t/giác ABE = t/giác ACD (c.g.c)

=> BE = CD (2 cạnh t/ứng)

b)Ta có: AD + DB = AB

  AE + EC = AC

mà AD = AE (gt) ; AB = AC (gt)

=> BD = EC

Ta lại có: \(\widehat{ADC}+\widehat{CDB}=180^0\) (kề bù)

          \(\widehat{AEB}+\widehat{BEC}=180^0\)(kề bù)

mà \(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\)(vì t/giác ABE = t/giác ACD)

=> \(\widehat{BDC}=\widehat{BEC}\)

Xét t/giác BOD và t/giác COE

có: \(\widehat{DBO}=\widehat{OCE}\) (vì t/giác ABE = t/giác ACD)

  BD = EC (cmt)

  \(\widehat{BDO}=\widehat{OEC}\) (cmt)

=> t/giác BOD = t/giác COE (g.c.g)

c) Xét t/giác ABO và t/giác ACO

có: AB = AC (gT)

  OB = OC (vì t/giác BOD = t/giác COE)

 AO  : chung

=> t/giác ABO = t/giác ACO (c.c.c)

=> \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) (2 góc t/ứng)

=> AO là tia p/giác của \(\widehat{A}\)

d) Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có: AB = AC (gt)

 \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(cmt)

 AH : chung

=> t/giác ABH = t/giác ACH (c.g.c)

=> \(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}\) (2 góc t/ứng)

Mà \(\widehat{BHA}+\widehat{CHA}=180^0\) (kề bù)

=> \(\widehat{BHA}=\widehat{CHA}=90^0\) => AH \(\perp\)BC (Đpcm)

29 tháng 11 2016

THANH TRÚC GIÚP MIK GIẢI ĐỐ

25 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC, AB<AC.Tia p/g của góc A cắt BC ở D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Gọi tia M là giao điểm của AB va DE
Cmr: a) tam giác ABD=tam giacd AED
         b) tam giacd DBM=tam giác DEC

4 tháng 4 2017

a) Xét tam giác ABD và tam giác AED có

AB=AE

BAD=DAE( vì AD là phân giác của BAC)

Cạnh AD chung

=> tam giác ABD= tam giác AED( c.g.c)

=>DB=DE

b) Có tam giác ABD= tam giác AED

=> ABD=AED

=>DBK=DEC( kề bù với 2 góc bằng nhau)

Xét tam giác BDK và tam giác EDC

BD=DE

BDK=EDC ( 2 góc đối đỉnh)

DBK=DEC

=> tam giác BDK= tam giác EDC ( g.c.g)

c) Tam giác BDK=tam giác EDC

=>DBK=DEC

Có DBK>C( DBK là góc ngoài tam giác ABC)

=>DEC>C

=>DC>DE

Mà DE=DE

=>DC>DB

4 tháng 4 2017

cam on

7 tháng 5 2016

a) Xét tam giác ADB và tam giác ADE , có :

AB=AE (gt)

AD là cạch chung

góc BAD = góc EAD (vì tia AD là phân giác của tam giác ABC)

=>Tam giác ADB = tam giác ADE (c.g.c)

b) Vì AB = AE (gt); BD = DE (vì tam giác ADB = Tam giác ADE chứng minh câu a) 

=>AD là đường trung trực của BE ( tính chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng)

c) Xét tam giác BFD và tam giác ECD, có :

Vì góc ABD + góc BFD = \(180^0\) (kề bù)

góc ADE + góc EDC = \(180^0\) (kề bù )

Mà góc ABD = góc AED ( vì tam giác ADB = tam giác ADE chứng minh câu a)

=> Góc FBD = góc CED

BD = ED (vì tam giác ADB = tam giác ADE)

Góc BDF = góc EDC (đối đỉnh)

=> Tam giác BFD = tam giác ECD (g.c.g)

d) câu này bạn biết rồi