Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác EAB và tam giác DAC có:
AB = AC (gt)
AD = AE (gt)
BE = CD (BE = BD + DE = DE + EC = CD)
=> Tam giác EAB = Tam giác DAC (c.c.c)
M là trung điểm của BC
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A (AB = AC)
=> AM là đường cao của tam giác ABC
hay AM _I_ BC
mà D, E thuộc BC
=> AM _I_ DE
hay AM là đường cao của tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
=> AM là tia phân giác của DAE
Tam giác ADE cân tại A (AD = AE)
mà DAE = 600
=> Tam giác ADE là tam giác đều
=> ADE = AED = 600
đây là cách làm của lớp 9 rồi,toán lớp 7 chưa học đường cao của tam giác
Ta có : BE=BD + ED
DC= DC+ EC
=> BE=DC
Vì AB=AC nên △ABC là △ cân
=> góc B = góc C
Xét △BAE và △CAD có
AB=AC
CD=EB
GÓC B= GÓC C
=>△BAE = △CAD (cgc )
=> EAB=DAC( 2 cạnh tương ứng ) (đpcm)
b, vì △BAE = △CAD nên AD=AE
lại có BM= BD +DM
CM=EC+EM
=> DM=EM
xét △DAM và △EAM có :
DM=EM
AD=AE
AM chung
=>△DAM = △EAM (ccc)
=>DAM=EAM
=> AM là ta phân giác góc DAE (ĐPCM)
c, không hiểu
d, xét △ BMA và △CMA có :
AB=AC
BM=MC
AM chung
=>△ BMA và △CMA(ccc)
=> BMA=BMC (2 cạnh tương ứng)
mà góc BMA +góc AMC =180o(2 góc kề bù)
=> AM ⊥ BC(ĐPCM)
a. Xét tam giác EBA và tam giác DCA
AB=AC
AE=AD
BE=DC
=> tam giác EBA= tam giác DCA(ccc)
b. Theo câu a, tam giác EBA= tam giác DCA(ccc)=> AE=AD; AEB=ADC
Xét tam giác DAM và tam giác EAM có
AD=AE
ADM=AEM
DM=EM
=> tam giác DAM=tam giác EAM(cgc)
=> DAM=EAM => AM là phân giác DAE
c. Nếu DAE=60*
Xét tam giác DAE có AD=AE và DAE=60*=> tam giác DAE là tam giác đều
=> ADE=AED=DAE=60*
Sửa đề: Chứng minh: AM là tia phân giác của góc DAE
A B C D E M a)ΔABC có AB=AC(gt) => góc B = góc C
+)Ta có:
\(BE=BD+DE\)
\(CD=CE+DE\)
Mà \(BD=CE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BE=CD\)
+) Xét ΔABE và ΔACD có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(BE=CD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\) ( 2 góc tương ứng )
b) Xét ΔABM và ΔACM có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
\(BM=CM\) ( M là trung điểm của BC )
=> ΔABM = ΔACM ( c.g.c )
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng )
mà \(\widehat{AMC}+\widehat{AMB}=180^0\) ( 2 góc kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180}{2}=90^0\)
+) ΔDAE có AD = AE => ΔDAE cân tại A
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\)
+) Xét ΔADM và ΔAEM có:
\(\widehat{AME}=\widehat{AMD}=90^0\)
\(AD=AE\left(gt\right)\)
\(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADM=\Delta AEM\left(c.h-g.n\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\) ( 2 góc tương ứng )
=> AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)
c) Do \(\widehat{DEA}=\widehat{EDA}\left(cmt\right)\)
nên \(\widehat{DEA}=\widehat{EDA}=60^0\)
+) Trong ΔDEA có:
\(\widehat{DEA}+\widehat{EDA}+\widehat{EAD}=180^0\)
\(60^0+60^0+\widehat{EAD}=180^0\)
\(120^0+\widehat{EAD}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EAD}=60^0\)
Vậy..........> . < ...
A B C D E M
a, Xet tam giac ABD va tam giac ACE co
.AB=AC
.BD=EC
.AD=AE
suy ra 2 tam giac bang nhau(c.c.c) suy ra goc BAD=CAE (2 goc tuong ung)
goc EAB=BAD+DAE
goc DAC=CAE+DAE
suy ra goc EAB=DAC
b, Xet tam giac DAE co AD=AE suy ra tam giac DAE can tai A (1)
MB=MC, BD=CE suy ra DM=ME suy ra AM la trung tuyen tam giac AED (2)
(1,2) suy ra AM la phan giac goc DAE
c, Tam giac DAE can tai A (cmt) goc DAE=60 suy ra ADE=AED=60
Vay cac goc cua tam giac AED bang nhau = 60