Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét hai tam giác vuông ABD và ACE có:
AB = AC (do ΔABCcân tại A)
A^: góc chung
Vậy ΔABD=ΔACE(ch−gn)
b) ΔABC cân tại A
⇒⇒ AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của BC
hay HB = HC
ΔBDC có DH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
⇒ DH = HB = HC = \(\dfrac{BC}{2}\)
⇒ΔHDC cân tại H.
c) ΔHDC cân tại H có HM là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
Vậy DM = MC (đpcm).
d)△HND vuông tại M có:MI là trung tuyến=>MI=HI=\(\dfrac{HD}{2}\)
=>△IHM cân tại I=>góc IHM=IMH
ta lại có HM là phân giác của góc DHC=>góc IHM=góc MHC
mà hai góc IHM và MHC ở vị trí so le trong=>MI//HC mà HC_|_AH
=>MI_|_AH hay AH_|_MI
Hình bạn tự vẽ nhé.Chúc bạn học tốt!
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có:
\(\widehat{A}:chung\)
\(\Delta ABC\)cân => AB = AC ( ĐL )
\(\widehat{ADB}=\widehat{ACE}=90^0\)(gt)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\) ( cạnh huyền - góc nhọn ) ( ĐPCM ) (1)
b) Từ ( 1 ) => AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )
nên \(\Delta AED\)là tam giác cân ( ĐPCM )
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: SỬa đề: ΔHDE cân tại H
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Ta có: ΔEBC vuông tại E
mà EH là đường trung tuyến
nên EH=BC/2(1)
Ta có: ΔDBC vuông tại D
mà DH là đường trung tuyến
nên DH=BC/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
c: Xét ΔBDC có
H là trung điểm của BC
HM//BD
Do đó: M là trung điểm của CD