Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D H K
Gọi D là điểm thuộc tia đối của tia AC sao cho AD = AC.
=> Tam giác BDC vuông tại B.
Ta có : \(\hept{\begin{cases}AC=AD\\AH\text{//}BD\end{cases}\Rightarrow}\)AH là đường trung bình tam giác BDC \(\Rightarrow BD=2AH\)
Áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông BDC có đường cao BK được :
\(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{BD^2}\Leftrightarrow\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{\left(2AH\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{4AH^2}\)(đpcm)
\(\text{Gọi D là điểm thuộc tia đối của tia AC sao cho AD = AC. }\)
\(\text{\text{Ta có : }AH là đường trung bình tam giác}\)
Áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông BDC có đường cao BK được :
\(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{BD^2}\Leftrightarrow\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{\left(2AH\right)^2}\)
\(\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{BD^2}\Leftrightarrow\frac{1}{BK^2}=\frac{1}{BC^2}+\frac{1}{\left(2AH\right)^2}\)