Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3 5 B A C E D
a ) Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A (gt) có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)( định lí Py - ta - go )
\(\Rightarrow3^2+AC^2=5^2\)
\(\Rightarrow AC^2=5^2-3^2\)
\(\Rightarrow AC^2=25-9\)
\(\Rightarrow AC^2=16\)
\(\Rightarrow AC=4\left(cm\right)\) ( vì AC > 0 )
b ) Xét 2 \(\Delta\)vuông ABE và DBE có :
\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^0\left(gt\right)\)
\(AB=DB\left(gt\right)\)
BE : cạnh chung
Suy ra \(\Delta ABE=\Delta DBE\) ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)( 2góc tương ứng )
\(\Rightarrow BE\)là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\)
Hay BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
c ) Theo câu b ) ta có : \(\Delta ABE=\Delta DBE.\)
\(\Rightarrow AE=DE\)( 2 cạnh tương ứng )
+ Xét \(\Delta DEC\)vuông tại D (gt) có :
Cạnh huyền EC là cạnh lớn nhất ( tính chất tam giác vuông )
\(\Rightarrow EC>DE\)
Mà \(DE=AE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow EC>AE\)
Hay \(AE< EC\)
d ) Vì \(AB=DB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow B\)thuộc đường trung trực của AD ( 1)
+ Vì \(AE=DE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow E\)thuộc đường trung trực của AD (2)
Từ (1) và (2) => BE là đường trung trực của AD ( đpcm)
Chúc bạn học tốt !!!
Bài 1( Hình mik đăng lên trước nha, mới lại phần bn nối điểm K với B, điểm F với D hộ mik nhé)
a) Xét tam giác EFA và tam giác CAB, có:
AE = AC ( giả thiết)
AF = AB (giả thiết)
Góc EAF = góc BAC (2 góc đối đỉnh)
=> ΔEAF = ΔCAB (c.g.c)
b) Vì ΔEFA = ΔCAB (Theo a)
=> Góc ABC = Góc EFA (cặp góc tương ứng)
=> EF = BC (cặp cạnh tương ứng) (1)
Mà EK = KF = 1/2 EF (2)
BD = DC = 1/2 BC (3)
Từ (1), (2) và (3)
=> KF = BD
Xét ΔKFB và ΔFBD, có
Cạnh BF chung
KF = BD (chứng minh trên)
Góc EFB = Góc ABC (chứng minh trên)
=> ΔKFB =ΔDBF (c.g.c)
=> KB = FD (cặp cạnh tương ứng)
Bn xem lại đề đi nha