Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D M N
a) Xét \(\Delta ABC\) có :
\(AB=AC\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A
Mà có : AD là đường trung tuyến trong tam giác cân
=> AD đồng thời là đường trung trực trong tam giác cân (tính chất tam giác cân)
=> \(AD\perp BC\) (đpcm)
b) Xét \(\Delta ANC\) và \(\Delta AMB\) có :
\(\widehat{A}:chung\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{ANC}=\widehat{AMB}\left(=90^o\right)\)
=> \(\Delta ANC\) = \(\Delta AMB\) (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AN = AM (2 cạnh góc vuông)
-tự vẽ hình
a) xét tam giác ADB và tam giác AEC, ta có:
AD=AE(gt)
Góc ADB=Góc AEC(gt)
DB=CE(gt)
Vậy tam giác ADB = tam giác AEC (c-g-c)
=> AB=AC(cặp cạnh t/ứng)
=> ABC là tam giác cân tại A
b) Xét tam giác DMB và tam giác ENC, ta có:
DB=CE(gt)
Góc MDB=Góc NEC(gt)
Vậy tam giác DMB = tam giác ENC
=> BM=CN(cặp cạnh t/ứng)
=>góc MBD=góc NCE(cặp góc t/ứng)
c) ta thấy: góc MBD=góc CBI(đối đỉnh)
góc NCE=góc BCI(đối đỉnh)
=> góc CBI=góc BCI => tam giác IBC là tâm giác cân tại I
d) Xét tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:
AB=AC(cmt)
BI=IC(tam giác IBC cân tại I)
AI là cạnh chung
Vậy tam giác BAI = tam giác CAI
=> góc BAI=IAC(cặp góc t/ứng)
=> AI là tia phân giác của BAC(đpcm)
a)
ta có tam giác ABC cân tại A=> AB=AB=>1/2AB=1/2AC=> AN=NB=AM=MC
xét tam giác BNC và tam giác CMB có:
BC(chung)
B=C(tam gíac ABC cân tại A)
NB=MC(cmt)
suy ra tam giác BNC=CMB(c.g.c0
b)
theo câu a, ta có tam giác BNC và CMB(c.g.c)
suy ra góc NCB=MBC suy ra tam giác KCB cân tại K
