Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuôngtại H có
góc B chung
Do đó; ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên \(AI\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔACH vuông tại H có HK là đường cao
nên \(AK\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AI\cdot AB=AK\cdot AC\)
a: XétΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: BA/BH=BC/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
b: Xét ΔBAD có MN//AD
nên MN/AD=BM/BA(1)
Xét ΔBCA có MH//AC
nên MH/AC=BM/BA(2)
Từ (1) và (2) suy ra MN/AD=MH/AC
hay MN/MH=AD/AC
Hạ AH \(\perp\) BC(H\(\in\)BC)
Ta có : ID\(\perp\)BC(gt)
AH\(\perp\)BC
\(\Rightarrow\)AH//ID
Xét \(\Delta\)AHC có :
AH//ID
AI=IC(gt)
\(\Rightarrow\)HD=DC ( theo tính chất của đường trung bình trong tam giác)
Mà HC=HD+DC
\(\Rightarrow\)HC=2HD=2DC
Xét \(\Delta\)vuông ABC , áp dụng định lí py-ta-go ta có :
AB2+AC2=BC2
\(\Rightarrow\)AB2=BC2-AC2
Xét \(\Delta\)vuông ABC , áp dụng hệ thức lượng ta có :
AC2=HC.BC
Ta có : BD2-DC2=(BC-DC)2-DC2
=BC2-2BC.DC+DC2-DC2
= BC2-(2DC).BC
=BC2-HC.BC
=BC2-AC2
=AB2
Vậy BD2-DC2=AB2
Cần ý d :>