Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 2 ( các kí hiệu vecto khi lm bài thỳ b tự viết nhé mk k viết kí hiệu để trả lời cho nhanh hỳ hỳ )
OA+ OB + OC = OA'+ OB' + OC'
<=> OA - OA' + OB - OB' + OC - OC' = 0
<=> A'A + B'B + C'C = 0
<=> 2 ( BA + CB + AC ) = 0
<=> 2 ( CB + BA + AC ) = 0
<=> 2 ( CA + AC ) = 0
<=> 0 = 0 ( luôn đúng )
câu 1 ( các kí hiệu vecto b cx tự viết nhá )
VT = OD + OC = OA + AD + OB + BC = OA + OB + AD + BC = BO + OB + AD + BC = 0 + AD + BC = AD + BC = VP ( đpcm)
Câu 2:
Vì G là trọng tâm nên \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
hay \(\overrightarrow{GC}=-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\)
\(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BG}+\overrightarrow{GC}=-\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=-\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\)
=>m=-1; n=-2
\(\overrightarrow{AJ}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AM}=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right)=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{JK}=\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{AK}=-\overrightarrow{AJ}+\overrightarrow{AK}=-\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\frac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)
\(=-\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-\frac{3}{4}\\n=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
A B C M G N B1
a, Gọi N là trung điểm của AC
Ta có \(\overrightarrow{CB_1}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BB_1}\)
\(=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}+\frac{4}{3}\overrightarrow{BN}\) ( vì \(\left\{{}\begin{matrix}BB_1=2BG\\BG=\frac{2}{3}BN\end{matrix}\right.\) )
\(=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}+\frac{4}{6}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right)\)
\(=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)\)
\(=\left(\overrightarrow{CA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right)+\left(\overrightarrow{AB}+\frac{4}{3}\overrightarrow{BA}\right)\)
\(=\frac{-1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{ÂC}\right)\)
b, \(\overrightarrow{AB_1}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BB_1}\) rồi tương tự câu a nha bạn
c, \(\overrightarrow{MB_1}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BB_1}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BB_1}\)
Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Pun Cự Giải - Toán lớp 10 | Học trực tuyến