HQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 10 2022
a: Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=AH/AB
nên AB=5,96(cm)
=>BH=2,52(cm)
Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=AH/AC
nên AC=7,05(cm)
=>HC=4,53(cm)
BC=2,52+4,53=7,05(cm)
C=7,05+7,05+5,96=20,06(cm)
b: góc A=180-58-40=82 độ
Xét ΔBHA vuông tại H có tan A=BH/HA
nên HA=0,56(cm)
Xét ΔBHC vuông tại H có tan C=BH/HC
nên HC=4,77(cm)
=>AC=5,33(cm)
\(S_{ABC}=\dfrac{5.33\cdot4}{2}=10.66\left(cm^2\right)\)
16 tháng 8 2016
A B C H
a) Xét hai tam giác vuông : tam giác HBA và tam giác ABC có :
góc B chung , góc AHB = góc BAC = 90 độ
=> tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC (g.g)
=> \(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)
b) Xét hai tam giác vuông : tam giác HBA và tam giác HAC có :
góc AHB = góc AHC = 90 độ , góc ABH = góc HAC vì cùng phụ với góc BCA
=> tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC
=> \(\frac{BH}{AH}=\frac{AH}{CH}\Rightarrow AH^2=BH.CH\)
c) Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}BC.AH\Rightarrow AB.AC=BC.AH\)
\(\Rightarrow\left(AB.AC\right)^2=\left(BC.AH\right)^2\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{BC^2}{AB^2.AC^2}=\frac{AB^2+AC^2}{AB^2.AC^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
T
1
AT
12 tháng 8 2018
hình:
A B C H
~~~
a/ Ta có: BC = BH + CH = 4 + 9 = 13(cm)
a/d hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BC\cdot BH=13\cdot4=52\\AH^2=BH\cdot CH=9\cdot4=36\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB\approx7,2\left(cm\right)\\AH=6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b/ Ta có: cosB = \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{7,2}{13}\Rightarrow\widehat{B}=34^o\)
a/d pitago vào tam giác ABC có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-7,2^2}\approx10,8\left(cm\right)\)
c/ \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot13=39\left(cm^2\right)\)
MT
1
22 tháng 10 2015
Kéo dài AD cắt đường tròn ngoại tiếp ABC tại H'.
Đặt x=HD;
Vì góc BAC nhọn và do H' đối xứng với H qua BC nên ta có: DH'=HD=x; CH'=CH=30
Áp dụng Pitago cho tg vuông ACH':
AC^2+(CH')^2=(AH')^2 -->AC^2+900=(14+2x)^2 (*)
Mặt khác CD^2= AD.DH' --> CD^2=(14+x).x (**)
trừ 2 vế (*) và (**):
AC^2+900-CD^2 =(14+2x)^2 -(14+x).x (***)
Mà AC^2-CD^2 =AD^2 =(14+x)^2;
Thế vào (***) ta được ph.tr:
(14+x)^2+900 =(14+2x)^2-(14+x)x ---> x^2+7x-450=0
phtr trên có nghiệm x= -25 (loại) và x= 18 (nhận)
AD= 14+x =14+18= 32 cm