Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{2}\) có giá trị nguyên nên \(\left(\sqrt{x}-3\right)⋮2.\)
Suy ra \(x\) là số chính phương lẻ.
Vì \(x< 30\) nên \(x\in\left\{1^2;3^2;5^2\right\}\)hay \(x\in\left\{1;9;25\right\}.\)
Để B nguyên thì \(\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)nguyên
=> 5 chia hết cho \(\sqrt{x}-1\)
Mà \(\sqrt{x}-1\ge-1\)do \(\sqrt{x}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;0;6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;0;36\right\}\)
Để B có giá trị nguyên
=> 5 chia hết cho \(\sqrt{x}-1\)
=> \(\sqrt{x}-1\) thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ; 5 ; -5}
Ta có bảng sau :
| \(\sqrt{x}-1\) | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 4 | 0 | 36 | không có giá trị |
Để B thuộc Z=> 5/ căn x - 1 thuộc Z => 5 : hết cho căn x -1
=> căn x-1 thuộc Ư(5) => căn x - 1 thuộc { -5;-1;1;5}
=> căn x thuộc{ -4; 0; 2; 5}
=> x thuộc{16; 0; 4; 25}
B nguyên
(=) căn x-1 thuộc ước 5 = { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }
=> x-1 thuộc { 1 ; 25 }( vì (-1)2 = 1 ; (-5)2 =25 )
=> x thuộc { 0 , 24 }
có j sai sai chủ thớt hơi , lp 7 đã học căn thức đâu
học tốt
quên 2 và 26 nha
mik lm hơi ẩu tí
sorry
học tốt
a)\(A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}=1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}\)
\(A=-1\Leftrightarrow1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{8}{\sqrt{x}+3}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+3=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy A = -1 \(\Leftrightarrow x=1\)
b) \(A=1-\frac{8}{\sqrt{x}+3}\)
\(A\inℤ\Leftrightarrow\frac{8}{\sqrt{x}+3}\inℤ\)hay \(8⋮\left(\sqrt{x}+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4\right\}\)
Mà \(\sqrt{x}+3\ge3\)nên\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3\right)\in\left\{3;4\right\}\)
\(TH1:\sqrt{x}+3=3\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)
\(TH2:\sqrt{x}+3=4\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)thì A nguyên
Để B có giá trị nguyên thì \(\sqrt{x}-1\) phải là ước của 5:
=> \(\sqrt{x}-1=1\Rightarrow\sqrt{x}=1+1=2\Rightarrow x=4\)
=> \(\sqrt{x}-1=-1\Rightarrow\sqrt{x}=-1+1=0\Rightarrow x=0\)
=> \(\sqrt{x}-1=5\Rightarrow\sqrt{x}=5+1=6\Rightarrow x=36\)
=> \(\sqrt{x}-1=-5\Rightarrow\sqrt{x}=-5+1=-4\) => x ko tồn tại
Vậy có các giá trị x thoả mãn là: x = 4; x = 0; x = 36
Để B có giá trị nguyên thì 5 \(⋮\sqrt{x}-1\) \(\Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\) \(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Ta có bảng:
Vậy \(x\in\left\{4;0;36;16\right\}\)
Để phân số \(B=\dfrac{5}{\sqrt{x}-1}\) có giá trị nguyên thì: \(5⋮\sqrt{x}-1\\ \Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\\ \Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta lập bảng sau:
Vậy \(x\in\left\{4;0;36;16\right\}\).