Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để A là phân số
=> n-4 thuộc Z và n-4 khác 0
=> n thuộc Z và n khác 4
b) Để A là số nguyên
=> n-4 chia hết cho 5 => n-4 thuộc Ư(5) = { 1;-1;5;-5}
Sau đó ta quay về cách tìm số n biết nó thuộc ước của 1 số
chú thích:
=> : suy ra
Ư : ước
A = \(\frac{2n+3}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}+\frac{4n-5}{n-3}=\frac{2n+3+3n-5+4n-5}{n-3}=\frac{9n-7}{n-3}=\frac{9n-27+20}{n-3}=\frac{9\left(n-3\right)+20}{n-3}=9+\frac{20}{n-3}\)
a, Để A nguyên <=> n - 3 thuộc Ư(20) = {1;-1;2;-2;4;-4;5;-5;10;-10;20;-20}
| n-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 5 | -5 | 10 | -10 | 20 | -20 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 7 | -1 | 8 | -2 | 13 | -7 | 23 | -17 |
Vậy...
b, Để A tối giản <=> UCLN(20,n-3) = 1
=> n-3 không chia hết cho 20
=> n-3 khác 20k (k thuộc Z)
=> n khác 20k + 3
Vậy.....
a) Ta có :
\(A=\frac{2n+3}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}+\frac{4n-5}{n-3}=\frac{\left(2n+3\right)+\left(3n-5\right)+\left(4n-5\right)}{n-3}=\frac{7n-7}{n-3}=\frac{7n-21+14}{n-3}=\frac{7\left(n-3\right)+14}{n-3}=7+\frac{14}{n-3}\)để A là số nguyên thì \(\frac{14}{n-3}\)là số nguyên
\(\Rightarrow14\)\(⋮\)\(n-3\)
\(\Rightarrow\)n - 3 \(\in\)Ư ( 14 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 7 ; -7 ; 14 ; -14 }
lập bảng ta có :
| n - 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 7 | -7 | 14 | -14 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 10 | -4 | 17 | -11 |
b) Để A là phân số tối giản \(\Leftrightarrow\)ƯCLN ( 7n - 7 ; n - 3 ) = 1 \(\Leftrightarrow\)ƯCLN ( 14 ; n - 3 ) = 1
\(\Leftrightarrow\)n - 3 không chia hết cho 14
\(\Rightarrow\)n - 3 \(\ne\)14k
\(\Rightarrow\)n \(\ne\)14k + 3
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{2n-2}{2n+4}=\frac{2n+4-6}{2n+4}=\frac{2n+4}{2n+4}-\frac{6}{2n+4}=1-\frac{6}{2n+4}\)
Để A là số nguyên thì \(\frac{6}{2n+4}\) phải là số nguyên hay nói cách khác \(6⋮\left(2n+4\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(2n+4\right)\inƯ\left(6\right)\)
Mà \(Ư\left(6\right)=\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
Suy ra :
| \(2n+4\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(3\) | \(-3\) | \(6\) | \(-6\) |
| \(n\) | \(\frac{-3}{2}\) | \(\frac{-5}{2}\) | \(-1\) | \(-3\) | \(\frac{-1}{2}\) | \(\frac{-7}{2}\) | \(1\) | \(-5\) |
Mà \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Chúc bạn học tốt ~
b)Gọi d = ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)
=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d
=> a chia hết cho d; b chia hết cho d
Mà phân số a/b tối giản => d = 1
=> ƯCLN(a, a+b) = 1
=> phân số a/a+b tối giản
b) Để A là phân số
=> n - 2 \(\ne0\)
=> n \(\ne2\)
b) Để A là số nguyên
=> -5 chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(-5) = {1 ; -1 ; 5; - 5}
Ta có bảng sau :
| n - 2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 3 | 1 | 7 | -3 |
Để A là p/số thì n-2 \(\ne\)0
=> Nếu n-2=0 thì
n-2=0
n=2+0
n=2
=>n\(\ne\) 2
b/ Để A số nguyên thì
5\(⋮\) n-2
=> n-2\(\in\) Ư(5)
n-2=1
n=1+2
n=3
n-2=-1
n=-1+2
n=1
tự làm tiếp
a)
Để \(A\)là phân số thì \(\left(n-4\right)\ne0\)
b)
Để \(A\)là số nguyên thì \(n⋮\left(n-4\right)\)
Ta có :
\(\frac{n}{n-4}=\frac{n-4+4}{n-4}=\frac{n-4}{n-4}+\frac{4}{n-4}=1+\frac{4}{n-4}\)
\(\Rightarrow\)\(4⋮\left(n-4\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\left(n-4\right)\inƯ\left(4\right)\)
Mà \(Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Suy ra : ( lập bảng nhé )
| \(n-4\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(4\) | \(-4\) |
| \(n\) | \(5\) | \(3\) | \(6\) | \(2\) | \(8\) | \(0\) |
Vậy \(n\in\left\{5;3;6;2;8;0\right\}\)
Chúc bạn học tốt
a) A là phân số <=> n - 4 thuộc Z và n - 4 khác 0
<=> n khác 4
b ) vì n thuộc Z nên n - 4 thuộc Z
=> A là số nguyên <=> n chia hết cho n - 4
<=> n - 4 + 4 chia hết cho n - 4
<=> 4 chia hết cho n - 4 ( vì n -4 chia hết cho n - 4 )
<=> n - 4 thuộc Ư ( 4 ) = { -1; 1; -2; 2; -4; 4 }
Đến đây lập bảng xét từng trường hợp
b) Để A nguyên thì:
n+5 chia hết n-1
Ta có:
n+5 chia hết n-1
n-1 chia hết n-1
=> (n+5) -( n-1) chia hết n-1
=> n+5-n+1 chia hết n-1
5+1 chi hết n-1
6 chia hết n-1
=> n-1 thuộc Ư(6)
Mà Ư(6)= { 1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
Ta lập bảng
-5
Vậy n = {2;0;3;-1;4;-2;7;-5}