Câu hỏi của nguyen quynh lan

Question

Cho so tu nhien n voi n>2.Biet 2ⁿ -1 la so nguyen to.Chung to rang so 2ⁿ + 1 la hop so

Đinh Đức Hùng · Accepted Answer

Ta có : $\left(2^n-1\right)\left(2^n+1\right)=2^{2n}-1=4^n-1$ luôn chia hết cho 3 $\forall n$

Mà $2^n-1$ là số nguyên tố nên $2^n+1$ chia hết cho 3 , hay $2^n+1$ là hợp số (đpcm)

Câu trả lời:

Ta có : $\left(2^n-1\right)\left(2^n+1\right)=2^{2n}-1=4^n-1$ luôn chia hết cho 3 $\forall n$

Mà $2^n-1$ là số nguyên tố nên $2^n+1$ chia hết cho 3 , hay $2^n+1$ là hợp số (đpcm)