TN
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 7 2015
bài 1
chứng minh chia hết cho 3 nè
s=\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
s=\(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
s=\(2.\left(1+2\right)+2^2.\left(1+2\right)+...+2^{99}.\left(1+2\right)\)
s=\(2.3+2^2.3+...+2^{99}.3\)
s=\(3.\left(2+2^2+...+2^{99}\right)\)chia hết cho 3 => s chia hết cho 3(đpcm)
chứng minh chia hết cho 5
s=\(\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
s=\(2.\left(1+2+4+8\right)+...+2^{97}.\left(1+2+4+8\right)\)
s=\(2.15+...+2^{97}.15\)
s=\(15.\left(2+...+2^{97}\right)\)chia hết cho 5=> s chia hết cho 5
mong là có thể giúp được bạn
NM
2
16 tháng 8 2016
s chia hết cho 5 nhưng ko chia hết cho 25
con chia hết cho 65 chỉ cần cm s chia hết cho 13 roi gộp 1 số 1 phân tích ra
LV
16 tháng 8 2016
S = 5 + 52 + 53 + ... + 52012
= (5 + 52 + 53 + 54) + (55 + 56 + 57 + 58) + ... + (52009 + 52010 + 52011 + 52012)
= 65 . 12 + 54.(5 + 52 + 53 + 54) + ... + 52008.(5 + 52 + 53 + 54)
= 65 .12 + 54 . 65 . 12 + ... + 52008 . 65 .12
= 65.12.(1 + 54 + ... + 52008) chia hết cho 65
14 tháng 10 2017
Ta có : \(M=1+5+5^2+5^3+...+5^{2013}\)
\(\Rightarrow5M=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2013}\)
\(\Rightarrow5M-M=5^{2014}-1\)
\(\Rightarrow4M=5^{2014}-1\)
\(\Rightarrow4M+1=5^{2014}\)(ĐPCM)
P/s: Số chính phương là bình phương cùa 1 số nguyên
14 tháng 10 2017
Dòng 2 số cuối là \(5^{2014}\), gửi vội quá, thông cảm nha bn
NP
2
8 tháng 10 2016
a) M = 1 + 5 + 52 + ... + 599
5M = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
5M - M = (5 + 52 + 53 + ... + 5100) - (1 + 5 + 52 + ... + 599)
4M = 5100 - 1
\(M=\frac{5^{100}-1}{4}\)
b) 4M = 5100 - 1 < 5100
c) 4M + 1 = 5100 - 1 + 1
4M = 5100 = (550)2 là số chính phương (đpcm)
8 tháng 10 2016
a) M= 1+5+52+...+599
5M = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
5M - M = ( 5 + 52 + 53 + ... + 5100 ) - ( 1+5+52+...+599 )
4M = 5100 - 1
M = ( 5100 - 1 ) : 4
b) Vì 4M = 5100 - 1
mà 5100 - 1 < 5100
=> 4M < 5100
c) Vì 5n luôn tận cùng là 5
Những số chính phương có tận cùng là 0;1;4;5;6;9
Mà 5100 tận cùng là 5
=> 5100 - 1 + 1 = 5100 = ....5 ( có tận cùng là 5 )
=> 4M + 1 là số chính phương
3
KT
11 tháng 2 2018
1 số chính phương chia hết cho nguyên tố p thì cũng chia hết cho p^2
áp dụng vào bài này: biểu thức chia hết cho 5 mà 5 là nguyên tố nên cũng chia hết cho 25 nếu biểu thức là số chính phương.
BL
Đặt \(A=5+5^2+5^3+....+5^{2013}\)
Ta thấy tất cả các số hạng của A đều chia hết cho 5 nên \(A⋮5\)
mà 5 là nguyên tố
nên A là số chính phương thì \(A⋮25\)
Ta thấy kể từ hạng tử thứ 2 của A thì đều chia hết cho 25; nhưng 5 ko chia hết cho 25]
\(\Rightarrow\)A ko chia hết cho 25 (mâu thuẫn)
Vậy A ko phải số chính phương
LT
11 tháng 2 2018
Đặt A=5+5^2+5^3+...+5^2013
Ta có:A chia hết cho 5 mà A ko chia hết cho 25 nên A ko là số chính phương
Ta có: 5S-S=5100-1 => 4S=5100-1 => 4S+1=5100 = (550)2
Vậy 4S+1 là số chính phương
Cho mình hỏi vì sao 5S-S=5100-1