Question

[Nguyễn Quang khánh]

cho S= 2+2³+2⁵+2⁷+......+2⁹⁷+2⁹⁹ C/m S chia hết cho 5;C/m S chia hết cho 10

Answer 1

[Trà My]

a) \(S=2+2^3+2^5+2^7+...+2^{97}+2^{99}\)

\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{97}+2^{99}\right)\)

\(=2\left(1+2^2\right)+2^5\left(1+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2^2\right)\)

\(=2.5+2^5.5+...+2^{97}.5\)

\(=5\left(2+2^5+...+2^{97}\right)\) chia hết cho 5 (1)

b)\(S=2+2^3+2^5+2^7+...+2^{97}+2^{99}\)\(=2\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)\) chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2) và (2;5)=1 => S chia hết cho 2.5=10 

Answer 2

[Nguyễn Quang khánh]

cho mình hỏi bạn lấy 2.{1+2² }+2⁵ [1+2² ]+.....+2⁹⁷ [1+2² ] ở đâu ra