Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1x2)
áp dụng viét thay vô
b) giải hệ pt
đenta>=0
x1+x2=-m
x1x2=m+3
và 2x1+3x2=5
c)thay x=-3 vào tìm ra m rồi thay m đó vô giải ra lại
d)áp dụng viét
x1+x2=-m
x1x2=m+3
CT liên hệ ko phụ thuộc m là x1 +x2+x1x2=-m+m+3=3
a) Ta có:
\(\Delta=m^2-4\left(2m-4\right)=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)
Mà \(\left(m-4\right)^2\ge0\Leftrightarrow\Delta\ge0\)với mọi m
Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b) Áp dụng hệ thức Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m\\x_1.x_2=2m-4\end{cases}}\)
Ta có: \(A=\frac{x_1.x_2}{x_1+x_2}=\frac{2m-4}{-m}=\frac{2m}{-m}-\frac{4}{-m}=-2+\frac{4}{m}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì 4/m đạt giá trị nguyên <=> m là ước của 4
Mà m nguyên dương nên m = 1; 2; 4
Vậy m = 1; 2; 4
(a=2, b=-m, c=m-2)
=>\(b^2-4ac=m^2-4\cdot2\cdot\left(m-2\right)=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2>=0\)
=> pt có luôn có ngiệm với mọi m
\(\Delta'=1-m+1=2-m\ge0\Rightarrow m\le2\)
Theo Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
Để pt có 2 nghiệm là nghịch đảo nhau \(\Leftrightarrow x_1x_2=1\)
\(\Rightarrow m-1=1\Rightarrow m=2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}y_1=x_1+\frac{1}{x_2}\\y_2=x_2+\frac{1}{x_1}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=x_1+x_2+\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\\y_1y_2=\left(x_1+\frac{1}{x_2}\right)\left(x_2+\frac{1}{x_1}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=x_1+x_2+\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}\\y_1y_2=\frac{\left(x_1x_2+1\right)^2}{x_1x_2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-2-\frac{2}{m-1}=\frac{-2m}{m-1}\\y_1y_2=\frac{m^2}{m-1}\end{matrix}\right.\)
Theo Viet đảo, \(y_1;y_2\) là nghiệm: \(y^2+\frac{2m}{m-1}y+\frac{m^2}{m-1}=0\) (\(m\ne1\))
cảm ơn nhiều nhé