Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do x=3 là một nghiệm:
\(\left(m-1\right).9-\left(2m+1\right).3+1=0\)
\(\Leftrightarrow3m-11=0\Leftrightarrow m=\frac{11}{3}\)
Theo Viet: \(x_1x_2=\frac{1}{m-1}\Rightarrow x_2=\frac{1}{\left(m-1\right)x_1}=\frac{1}{\left(\frac{11}{3}-1\right).3}=\frac{1}{8}\)
\(\Delta=\left(2m+3\right)^2-4\left(m^2+2m+2\right)=4m+1\ge0\Rightarrow m\ge-\frac{1}{4}\)
\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=x_1+x_2+x_1\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+3\right)^2-4\left(m^2+2m+2\right)=2m+3+x_1\)
\(\Leftrightarrow4m+1=2m+3+x_1\)
\(\Rightarrow x_1=2m-2\Rightarrow x_2=2m+3-x_1=5\)
Mà \(x_1x_2=m^2+2m+2\)
\(\Rightarrow5\left(2m-2\right)=m^2+2m+2\)
\(\Rightarrow m^2-8m+12=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=6\\m=2\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}4-2\left(2m-5\right)-n=0\\9+3\left(2m-5\right)-n=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-4m+10-n=0\\9+6m-15-n=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4m-n=-14\\6m-n=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n=6\end{matrix}\right.\)