Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
\(\Delta>0< =>\left(-2m\right)^2-4.\left(2m^2-1\right)>0\)
\(< =>4m^2-8m^2+4>0\)
\(< =>-4m^2+4>0\)
\(< =>m< 1\)
b, bạn dùng viet và phân tích 1 xíu là ok
Ta có : \(x^2-2mx+2m^2-1=0\left(a=1;b=-2m;c=2m^2-1\right)\)
a, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\left(-2m\right)^2-4\left(2m^2-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m^2+4>0\Leftrightarrow-4m^2+4>0\)
\(\Leftrightarrow-4m^2>-4\Leftrightarrow m< 1\)
b, Theo hệ thức Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{2m}{1}=2m\\P=x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{2m^2-1}{1}=2m^2-1\end{cases}}\)
Ta có : \(x_1^3-x_1^2+x_2^3-x_2^2=2\)
Ta có thể viết là : \(x_1^3+x_2^3-\left(x_1^2+x_2^2\right)=2\)tương tự vs \(x_1^3+x_2^3-\left(x_1+x_2\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow x_1^3+x_2^3-\left(2m\right)^2=2\Leftrightarrow x_1^3+x_2^3-4m^2=2\)(*)
Phân tích nốt : cái \(x_1^3+x_2^3\)tớ ko biết phân tích thế nào, lm chỉ sợ sai
a) \(\Delta\)' = (-m)2 - m(m + 1) = m2 - m2 - m = - m
Để (*) có 2 nghiệm phân biệt <=> \(\Delta\)' \(\ge\) 0 <=> - m \(\ge\) 0 <=> m \(\le\) 0
b) Với m \(\le\) 0 thì (*) có 2 nghiệm x1 ; x2. Theo hệ thức Vi ét có:
x1 + x2 = 2m ; x1. x2 = m(m +1)
Để x1 + 2x2 = 0 <=> x1 = -2x2
=> x1 + x2 = -2x2 + x2 = -x2 = 2m => x2 = -2m và x1 = -2. (-2m) = 4m
Khi đó, x1.x2 = -8m2 = m.(m+1) => 9m2 + m = 0 <=> m(m +9) = 0 <=> m = 0 (TM) hoặc m =-9 (không TM )
Vậy m = 0 thì...
a) \(\Delta=4m^2-4\left(3m-4\right)=4m^2-12m+16=\left(2m-3\right)^2+7>0\)với mọi m=> pt (1) có nghiệm phân biệt với mọi m
b)áp dụng đ.lí Viét ta có: \(x_1+x_2=2m\); \(x_1.x_2=m^2+3m-4\)
\(x_1^2+x_2^2=\left(x1+x2\right)^2-2x1.x2=4m^2-2\left(m^2+3m-4\right)=4m^2-2m^2-6m+8\)
\(=2\left(m^2+3m-4\right)=2\left[\left(m+\frac{3}{2}\right)^2-4-\frac{9}{4}\right]=2\left[\left(m+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\right]\)
A đặt giá trị nhỏ nhất khi m = -3/2
Cho phương trình: x2−(m+4)x+4m=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + (m+4)x2=0
\(\Delta'=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)
Để pt có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow m\ne2\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=4m-4\end{matrix}\right.\)
Mặt khác do \(x_1\) là nghiệm của pt nên:
\(x_1^2-2mx_1+4m-4=0\Leftrightarrow x_1^2=2mx_1-4m+4\)
Thay vào bài toán:
\(2mx_1-4m+4+2mx_2-8m+5=0\)
\(\Leftrightarrow2m\left(x_1+x_2\right)-12m+9=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-12m+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2=0\Rightarrow m=\frac{3}{2}\)
giúp mình bài này nữa được không Nguyễn Việt Lâm:
Cho phương trình x2-m2x+2m+1=0. Tìm hệ thức liên hệ giữa x1,x2 không phụ thuộc vào m