Cho phương trình x2 - 2 ( m - 1)x + 2m - 5 =0 Tìm m để 2 nghiệm thỏa mãn x12x...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

HK

Huỳnh Kim Ngọc_12a10

25 tháng 4 2023

Cho phương trình x² - 2 ( m - 1)x + 2m - 5 =0

Tìm m để 2 nghiệm thỏa mãn x₁²x₂ - 2mx₁ + 30 = 5x₂

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 4 2023

loading...

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

EL

Eva Lilian

3 tháng 5 2016 - olm

1) Cho phương trình : x²- 5x + m - 2 = 0 . Tìm m để 2 nghiệm x₁x₂thõa mãn 3x₁+ 3x₂ = 13
2) Cho phương trình : x²- 2mx + 2m - 1 = 0 . Tìm m để 2 nghiệm x_{1 ,}x₂ thỏa mãn x₁ = 2x1
---Help me----

0

ND

Nguyễn Danh Đức Minh

3 tháng 7 2020 - olm

Cho phương trình x² - 2mx + 2m² - 1 = 0

a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt.

b) Tìm để phương trình có 2 nghiệm x₁ , x₂ thỏa mãn hệ thức x₁³ - x₁² + x₂³ - x₂² = 2

5

PN

Phan Nghĩa

4 tháng 7 2020

a, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì

\(\Delta>0< =>\left(-2m\right)^2-4.\left(2m^2-1\right)>0\)

\(< =>4m^2-8m^2+4>0\)

\(< =>-4m^2+4>0\)

\(< =>m< 1\)

b, bạn dùng viet và phân tích 1 xíu là ok

2

๖²⁴ʱTú❄⁀ᶦᵈᵒᶫ

4 tháng 7 2020

Ta có : \(x^2-2mx+2m^2-1=0\left(a=1;b=-2m;c=2m^2-1\right)\)

a, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\left(-2m\right)^2-4\left(2m^2-1\right)>0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m^2+4>0\Leftrightarrow-4m^2+4>0\)

\(\Leftrightarrow-4m^2>-4\Leftrightarrow m< 1\)

b, Theo hệ thức Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}S=x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{2m}{1}=2m\\P=x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{2m^2-1}{1}=2m^2-1\end{cases}}\)

Ta có : \(x_1^3-x_1^2+x_2^3-x_2^2=2\)

Ta có thể viết là : \(x_1^3+x_2^3-\left(x_1^2+x_2^2\right)=2\)tương tự vs \(x_1^3+x_2^3-\left(x_1+x_2\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow x_1^3+x_2^3-\left(2m\right)^2=2\Leftrightarrow x_1^3+x_2^3-4m^2=2\)(*)

Phân tích nốt : cái \(x_1^3+x_2^3\)tớ ko biết phân tích thế nào, lm chỉ sợ sai

AP

Anh Phan

9 tháng 5 2017 - olm

Cho phương trình x²-5x +2m=0 (1)

Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn 1/(x₁)²+ 1/(x₂)² =5/2

0

H

hieu

5 tháng 11 2017 - olm

tìm m để phương trình x²+ 2mx+ m²- m= 0 có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn x₁= 2x₂

0

HN

hà nguyễn

7 tháng 7 2020 - olm

cho pt: x² - 2(m-1)x + 2m-5=0 .

a, c/m pt luôn cs 2 ng phân biệt x₁, x₂

b, tìm m để các nghiệm thỏa mãn: (x₁² - 2mx₁ - x₂ + 2m - 3)(x₂² - 2mx₂ - x₁ + 2m - 3) = 19

1

2

๖²⁴ʱTú❄⁀ᶦᵈᵒᶫ

7 tháng 7 2020

Ta có : \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-5=0\left(a=1;b=-2m+2;c=2m-5\right)\)

a, Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)hay

\(\left(-2m+2\right)^2-4\left(2m-5\right)=4m^2+4-8m+20=4m^2-8m+24>0\)

b, Theo hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=2m-2;x_1x_2=2m-5\)

Theo bài ra ta có : mk để \(x_1;x_2\)lần lượt là \(a;b\)nhé

\(\left(a^2-2ma-b+2m-3\right)\left(b^2-2mb-a+2m-3\right)=19\)

Do a;b là nghiệm nên a;b thỏa mãn pt đã cho nghĩa : \(\hept{\begin{cases}a^2-2\left(m-1\right)a+2m-5=0\\a^2-2\left(m-1\right)b+2m-5=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2a+2\\-2b+2\end{cases}}\)Thay vào pt trên ta đc : \(\left(-2a+2\right)\left(-2b+2\right)=19\)

\(\Leftrightarrow4ab+2a^2-4a+2b^2+ab-2b-4b-2a+4=19\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b\right)^2-6\left(a+b\right)+ab=15\) Thay vào ta lại có pt mới :

\(2\left(2m-2\right)^2-6\left(2m-2\right)+2m-5=15\)

\(\Leftrightarrow2\left(4m-4\right)-12m+12+2m-5-15=0\)

\(\Leftrightarrow8m-8-12m+2m+12-5-15=0\)

\(\Leftrightarrow-2m-16=0\Leftrightarrow-2m=16\Leftrightarrow m=-8\)

NS

Nishimiya shouko

27 tháng 5 2020

Cho phương trình : x²-2(m-1)x+2m-5=0

Tìm m để các nghiệm x₁,x₂thỏa mãn: (x₁²-2mx₁-x₂+2m-3)(x₂²-2mx₂-_x1+2m-3)=19

0

LM

Lê Minh Tuấn

30 tháng 3 2020 - olm

cho phương trình x²-2mx+4m-4=0. tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn: x₁²+2mx₂-8m+5=0

0

HP

Hà Phương Linh

10 tháng 5 2021 - olm

Cho phương trình x²- 6x + 2m - 3 = 0 (1) (x là ẩn, m là tham số)

Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn:

(x₁² - 5x₁ + 2m -4)( x₂² - 5x₂ +2m - 4) =2

2

D

︻̷̿┻̿═━დდDarknightდდ

10 tháng 5 2021

Giải \(\Delta\)

Vì x1,x2 là nghiệm của pt =>\(x_1^2-6x_1+2m-3=0;x_2-6x+2m-3=0\)

Áp dụng định lí vi -ét

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=6\\x_1.x_2=2m-3\end{cases}}\)

Thay vào ... ta được

\(\left(0+x_1-1\right).\left(0+x_2-1\right)=2\)

\(=>x_1.x_2-\left(x_1+x_2\right)+1=2\)

\(2m-3-6+1=2=>m=5\)(t/m)

Vậy...

CT

Cẩm Tú

12 tháng 5 2021

wao`

............

............

.............. \(hoangde\)

DL

Đạt Lê Thành

6 tháng 8 2017

cho pt :x²-2(m-1)x+2m-5=0 a, tìm m để pt có 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn : (x_1²-2mx₁+2m-1) (x_2²-2mx₂+2m-1) <0

1

DG

Đánh Giày Nhung

6 tháng 8 2017

\(\Delta\)' = (m+1)²-2m+5 = m² +2m +1 - 2m +5 =m² +6 >0 nên pt đã cho luôn có 2 nghiệm x₁,x₂ phân biệt với mọi m .

Ta có : (x₁²-2mx₁+2m-1)(x₂² -2mx₂ +2m+1)<0 (*)

Vì x₁,x₂ là nghiệm của phương trình 1 nên ta có :

x₁²-2mx₁+2x₁ +2m -5 = 0 => x₁²-2mx₁+2m-1 +2x₁ -4 =0

=>x₁²-2mx₁+2m-1 = 4-2x₁ Tương tự ta có : x₂²-2mx₂+2m-1 = 4-2x₂

khi đó (*) trở thành : (4-2x₁)(4-2x₂) <0 =>16-8x₂-8x₁+4x₁x₂ < 0

<=> 16-8(x₁+x₂)+4x₁x₂ <0

vì phương trình đầu luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m nên theo hệ thức viét ta có :\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=2m-5\end{matrix}\right.\)thay vào bất pt trên ta đc :

16-8.2(m-1)+4(2m-5)<0 => 16-16m+16+8m-20<0

12-8m<0 => m>\(\dfrac{3}{2}\)

Vậy m>\(\dfrac{3}{2}\)thì có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn đề bài .

PT

Phan thị thu hà

18 tháng 4 2019 - olm

Cho phương trình x^2_2mx + 4 =0

a, Tim m để pt (1) có một nghiệm là x= -2

b, Tìm các giá trị của m để pt (1) co 2 nghiệm x₁,x₂ thỏa mãn x²₂+x₂= x²₁+x₁

4

NB

Nguyễn Bi

19 tháng 4 2019

b/ x2² + x2 = x1² + x1

Chuyển thành --> x1²+ x1 - x2 -x2²= 0

x1²-x2²( Hằng đẳng thức) = (x1-x2)(x1+x2)

x1-x2=0

Có được (x1-x2)(x1+x2) -(x1+x2)=0

Thay vi - et vào ta có ( x1-x2) ( 2m) - ( 2m) =0

x1-x2=0

( x1-x2)² =0²

(x1+x2)² -4x1.x2 =0

---> Thay vi-et vào được 4m² -16=0 --> m= +2 và -2 ( xem điều kiện câu a để nhận hay loại)

NN

Nobi Nobita

8 tháng 5 2020

a) Vì \(x=-2\)là một nghiệm của phương trình

\(\Rightarrow\)Thay \(x=-2\)vào pt(1) ta được:

\(\left(-2\right)^2-2.m.\left(-2\right)+4=0\)\(\Leftrightarrow4+4m+4=0\)

\(\Leftrightarrow4m+8=0\)\(\Leftrightarrow4m=-8\)\(\Leftrightarrow m=-2\)

Vậy \(m=-2\)