Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: (d2): y=3x-2y=1 => y: 3x-2y-1
Phương trình tung độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
3x-2 = 3x-2y-1 => 3x-3x+2y=-1+2 => 2y=1 => y = 1/2
=> x = (1/2+2):3 = 5/6
Vậy (d1) và (d2) cùng đi qua điểm C(5/6; 1/2)
Thay x = 5/6 và y = 1/2 vào (d3) ta được: 1/2 = (m-2).5/6+2m-3
=> 1/2 = 5/6m - 5/3 + 2m - 3
=> 31/6 = 17/6 m
=> m = 31/17
Vậy m = 31/17 thì 3 đường thẳng (d1);(d2);(d3) cùng đi qua 1 điểm
Xét pthđ giao điểm của d1 và d2
x-4=2x+3
<=> x= -7
Thay x=-7 vào d1
y=-7-4=-11 => A(-7:-11) là giao điểm d1 và d2
Thay x=-7 vào d3 -> y=m(-7)+m+1=-6m+1=-11
- Để d1 d2 d3 đq -> A \(\in\)d3
-> -6m+1=-11
-6m=-12
m=2
Vậy m=2 thì 3 đường thẳng d1 , d2 , d3 đq
chúa bạn học tốt
đt d2 : 3x - 2y = 1 => y = 3/2x - 1/2
Hai đt d1 và d2 có hệ số góc khác nhau nên chúng cắt nhau tại điểm M.Xét pt hoành độ : 3x - 2 = 3/2x - 1/2 <=> x = 1 => y = 1.
Vậy tọa độ điểm \(M\left(1;1\right)\)
Để cho d1,d2,d3 cùng đi qua 1 điểm thì d3 phải di qua M.
\(\Rightarrow\left(d_3\right)\in M\Leftrightarrow1=\left(m-2\right).1+2m-3\Leftrightarrow m=2\)
Vậy ...
Giao của d1 và d2 có hoành độ thỏa mãn phương trình:
\(x\) + 1 = 5\(x\) - 3
5\(x\) - \(x\) = 1 + 3
4\(x\) = 4
\(x\) = 1
Thay \(x\) = 1 vào phương trình đường thẳng d1 ta có: y = 1 + 1 =2
Vậy d1 và d2 giao nhau tại A(1; 2)
Để d1; d2; d3 cùng đi qua 1 điểm thì:
Đường thẳng d3 phải đi qua A(1;2)
d3 đi qua A(1; 2) ⇔ tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình đường thẳng d3
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d3 ta có:
m.1 + 4 = 2
m = 2 - 4
m = -2
Kết luận: Với m = - 2 thì đường thẳng d3 có dạng y = -2\(x\) + 4 và cắt hai đường thẳng d1; d2 tại 1 điểm A(1; 2)
Pt hoành độ giao điểm của d1 và d2 là \(x+1=5x-3\Leftrightarrow4x=4\Leftrightarrow x=1\) \(\Rightarrow y=x+1=1+1=2\). Vậy d1 cắt d2 tại điểm \(A\left(1;2\right)\). Để 3 đường thẳng trên cùng đi qua 1 điểm thì d3 phải đi qua A. Điều này tương đương với \(2=m+4\Leftrightarrow m=-2\)