Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nha.
Nối OA , OB , OC , OD Tam giác OAB cân tại O có OH là đường cao nên đồng thời là trung tuyến => HA = HB.
Tam giác OCD cân tại O có OK là đường cao nên đồng thời là trung tuyến => KC = KD.
a) Nếu AB = CD => AH = CK. Theo ĐL Py-ta-go ta có: \(OH^2=OA^2-AH^2=OC^2-CK^2=OK\). Do đó OH = OK.
b) Theo ĐL Py-ta-go ta có: \(AH^2=OA^2-OH^2=OC^2-OK^2=CK^2\Rightarrow AH=CK\)
c) Theo ĐL Py-ta-go ta có: AH2 = OA2 - OH2 < OC2 - OK2 = CK2 => AH < CK => AB < CD (vì OH < OK)
C A D B M K H O
a. Ta có: HA = HB (gt)
Suy ra : \(OH\perp AB\) (đường kính dây cung)
Lại có : KC = KD (gt)
Suy ra : \(OK\perp CD\) (đường kính dây cung)
Mà AB > CD (gt)
Nên OK > OH (dây lớn hơn gần tâm hơn)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OHM ta có :
OM2 = OH2 + HM2
Suy ra : HM2 = OM2 – OH2 (1)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OKM ta có:
OM2 = OK2 + KM2
Suy ra: KM2 = OM2 – OK2 (2)
Mà OH < OK (cmt) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: HM2 > KM2 hay HM > KM
AB > CD
D.AB ≥ CD