Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B O C H D E F K M I J
Gọi giao điểm của AK và MB là I; giao điểm của IF với AB là J.
Xét tam giác vuông ICA ta thấy DA = DC nên DA = DC = DI.
Lại có DB là trung trực của AF nên DA = DF. Vậy thì DA = DF = DI hay tam giác IFA vuông tại F, suy ra DB // IJ.
Vậy thì DB là đường trung bình tam giác AIJ hay B là trung điểm AJ.
Ta có KF // AJ nên áp dụng Ta let ta có:
\(\frac{KM}{AB}=\frac{IM}{IB}=\frac{MF}{BJ}\)
Do AB = BJ nên KM = MF.
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của My Trấn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Với câu c, khi đã có IK // AD thì vận dụng Ta let ta có ngay \(\frac{IC}{AD}=\frac{IK}{AD}\Rightarrow IC=IK\)
a.Vì \(A,C\in\left(O\right);OH\perp AC\rightarrow H\) là trung điểm \(AC\rightarrow HA=HC\)
Do \(AH=HC,DO\perp AC\rightarrow DO\)là đường trung trực của AC
\(\rightarrow\widehat{DAO}=\widehat{DCO}\rightarrow\widehat{DCO}=90^O\)
b.Vì \(\widehat{DCO}=90^O,CH\perp DO\rightarrow DC^2=DH.DO\)
Mà \(\Delta DCE~\Delta DBC\left(g-g\right)\rightarrow DE.DB=DC^2\)
\(\rightarrow DH.DO=DE.DB\)
c.Ta có E là trung điểm AF, H là trung điểm AC
→EH là đường trung bình \(\Delta AFC\rightarrow HE//CF\rightarrow\widehat{DFC}=\widehat{AEH}\)
Mà DEHA nội tiếp do \(\widehat{DEA}=\widehat{DHA}=90^O\)
\(\rightarrow\widehat{DFC}=\widehat{AEH}=\widehat{ADH}\)
Lại có :
\(\widehat{FEC}=\widehat{CBA}=\widehat{DOA}\rightarrow\Delta DAO~\Delta FCE=90^O\)
Mặt khác :
\(FK//AB\rightarrow\widehat{FMC}=\widehat{MBA}=\widehat{FEC}\rightarrow\) FMEC nội tiếp
\(\rightarrow\widehat{EMF}+\widehat{ECF}=90^O\rightarrow\widehat{EMF}=90^O\rightarrow EM//AK\)
→Mlà trung điểm KF (E là trung điểm AC)
\(\rightarrow MK=MF\)
CÂU HỎI TƯƠNG TỰ NHA
Mấy bữa nay mình ghét nhất là từ chtt ấy nha câu dễ thì có trong đó nhưng những câu khó tất nhiên ko có rồi mình mong các bạn hỉu ý của mình và ai biết thì làm bài giải đầy đủ sẽ có nhìu người tick chứ cứ chtt hoài mình muốn chết còn sướng hơn các bạn thử nghĩ nếu như một lúc nào đó các bạn có bài giải rất khó nhưng ko biết làm rồi lên đây hỏi mà ai cũng trả lời là chtt các bạn có bực mình ko. Mình chỉ nói thế thôi mong các bạn sẽ hỉu và đừng ghi chữ chtt nữa.