Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (SAD) ∩ (SBC) = SE
b) Trong (SBE): MN ∩ SE = F
Trong (SAE): AF ∩ SD = P là điểm cần tìm
c) Thiết diện là tứ giác AMNP
TenAnh1 A = (-0.14, -7.4) A = (-0.14, -7.4) A = (-0.14, -7.4) B = (14.46, -7.36) B = (14.46, -7.36) B = (14.46, -7.36) C = (-3.74, -5.6) C = (-3.74, -5.6) C = (-3.74, -5.6) D = (11.62, -5.6) D = (11.62, -5.6) D = (11.62, -5.6)
Qua \(M\) dựng đường thẳng song song với \(BC\), cắt \(AB\) tại \(N\).
Qua \(N\) dựng đường thẳng song song với \(SA\), cắt \(SB\) tại \(P\).
Qua \(P\) dựng đường thẳng song song với \(BC\), cắt \(SC\) tại \(Q\).
Vì \(MN\parallel BC,NP\parallel SA\) nên \(\left( {MNPQ} \right) \equiv \left( P \right)\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}MN = \left( P \right) \cap \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\\NP = \left( P \right) \cap \left( {SAB} \right)\\PQ = \left( P \right) \cap \left( {SBC} \right)\\MQ = \left( P \right) \cap \left( {SC{\rm{D}}} \right)\end{array}\)
Gọi \(E\) là giao điểm của \(A{\rm{D}}\) và \(MN\), \(F\) là giao điểm của \(S{\rm{D}}\) và \(MQ\). Ta có:
\(\begin{array}{l}\left. \begin{array}{l}E \in A{\rm{D}} \subset \left( {SA{\rm{D}}} \right)\\E \in MN \subset \left( P \right)\end{array} \right\} \Rightarrow E \in \left( P \right) \cap \left( {SA{\rm{D}}} \right)\\\left. \begin{array}{l}F \in S{\rm{D}} \subset \left( {SA{\rm{D}}} \right)\\F \in MQ \subset \left( P \right)\end{array} \right\} \Rightarrow F \in \left( P \right) \cap \left( {SA{\rm{D}}} \right)\\ \Rightarrow EF = \left( P \right) \cap \left( {SA{\rm{D}}} \right)\end{array}\)
cj vẽ SABCD sau đó trong Δ ABD vẽ đuong trug binh MK //BD ( M thuoc AD)
và Δ SAB vẽ MP//SA vậy Δ MPK là tiết diện cần tìm
Câu 1:
a) Trong (SCD) kéo dài SM cắt CD tại N, Chứng minh N thuộc (SBM)
b) (SBM) ≡ (SBN). Giao tuyến cần tìm là SO
c) Trong (SBN) ta có MB giao SO tại I
d) Trong (ABCD) , ta có AB giao CD tại K, Trong (SCD), ta có KQ giao SC tại P
Từ đó suy ra được giao tuyến của hai mặt phẳng (SCD) và (ABM) là KQ
Câu 2:
a) Trong (ABCD) gọi M = AE ∩ DC => M ∈ AE, AE ⊂ ( C'AE) => M ∈ ( C'AE). Mà M ∈ CD => M = DC ∩ (C'AE)
b) Chứng minh M ∈ (SDC), trong (SDC) : MC' ∩ SD = F. Chứng minh thiết diện là AEC'F
Câu 3:
a) Chứng minh E, N là hai điểm chung của mặt phẳng (PMN) và (BCD)
b) EN ∩ BC = Q. Chứng minh Q là điểm cần tìm
Câu 4:
a) Chứng minh I, K là hai điểm chung của (BIC) và (AKD)
b) Gọi P = CI ∩ DN và Q = BI ∩ DM, chứng minh PQ là giao tuyến cần tìm
Câu 5:
a) Trong mặt phẳng (α) vì AB và CD không song song nên AB ∩ DC = E
=> E ∈ DC, mà DC ⊂ (SDC)
=> E ∈ ( SDC). Trong (SDC) đường thẳng ME cắt SD tại N
=> N ∈ ME mà ME ⊂ (MAB)
=> N ∈ ( MAB). Lại có N ∈ SD => N = SD ∩ (MAB)
b) O là giao điểm của AC và BD => O thộc AC và BD, mà AC ⊂ ( SAC)
=> O ∈( SAC), BD ⊂ (SBD) , O ∈ (SBD)
=> O là một điểm chung của (SAC) và (SBD), mặt khác S cũng là điểm chung của (SAC) và (SBD) => (SAC) ∩ (SBD) = SO
Trong mặt phẳng (AEN) gọi I = AM ∩ BN thì I thuộc AM và I thuộc BN
Mà AM ⊂ (SAC) => I ∈ (SAC), BN ⊂ ( SBD) => I ∈ (SBD). Như vậy I là điểm chung của (SAC) và (SBD) nên I thuộc giao tuyến SO của (SAC) và (SBD) tức là S, I, O thẳng hàng hay SO, AM, BN đồng quy
Gọi K=AM∩SOK=AM∩SO. Mặt phẳng (P) đi qua K và song song với BD nên cắt (SBD) theo giao tuyế d' đi qua K và song song với BD. Vậy qua K, ta vẽ d' song song với BD. Đường thẳng d' cắt SB và SD lần lượt tại E và F. Đây là các điểm cần tìm.
=> giao tuyến của (SCD) và (α) là NH// SD.
+ lại có HK là giao tuyến của (α) và (SBC) .
Thiết diện là tứ giác MNHK.
Ba mặt phẳng (ABCD) ; (SBC) và (α) đôi một cắt nhau theo các giao tuyến là MN; HK và BC mà MN// BC nên MN// HK. Vậy thiết diện là một hình thang .
Chọn B.