Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
Ta có : \(BE\perp AC\left(gt\right)\)
\(DF\perp AC\left(gt\right)\)
Chứng minh :
\(\widehat{BEO}=\widehat{DFO}\left(g-c-g\right)\) ( tự làm )
=> BE = DF
Suy ra : Tứ giác : BEDF là hình bình hành.
b)
Ta có : \(\widehat{ABC}=\widehat{ADC}\Rightarrow\widehat{HBC}=\widehat{KDC}\)
Chứng minh \(\widehat{CBH}=\widehat{CDK}\left(g-g\right)\) ( tự làm nha Phan Cả Phát )
\(\Rightarrow\frac{CH}{CB}=\frac{CK}{CD}\Rightarrow CH.CD=CK.CB\)
Chứng minh : \(\widehat{AFD}=\widehat{AKC}\left(g-g\right)\)( tự làm )
\(\Rightarrow\frac{AF}{AD}=\frac{AK}{AC}\Rightarrow AD.AK=AF.AC\)
CMTT
Ta có :
\(\frac{CF}{CD}=\frac{AH}{AC}\)
Mà CD = AB \(\Rightarrow\frac{CF}{AB}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AB.AH=CF.AC\)
\(\Rightarrow AB.AH+AB.AH=CF.AC+AF.AC=\left(CF+AF\right)AC=AC^2\)
=) đpcm
Lời giải:
a. Xét tam giác $ADE$ và $CBF$ có:
$\widehat{AED}=\widehat{CFB}=90^0$
$AD=BC$
$\widehat{ADE}=\widehat{CBF}$ (hai góc so le trong)
$\Rightarrow \triangle ADE=\triangle CBF$ (ch-gn)
b.
Xét tam giác $ABE$ và $CDF$ có:
$\widehat{AEB}=\widehat{CFD}=90^0$
$AB=CD$
$\widehat{ABE}=\widehat{CDF}$ (so le trong)
$\Rightarrow \triangle ABE=\triangle CDF$ (ch-gn)
c.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $AE=CF$. Mà $AE\parallel CF$ (cùng vuông góc $BD$)
$\Rightarrow AFCE$ là hình bình hành
$\Rightarrow AF\parallel CE$ (đpcm)
Hình vẽ: