Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chứng minh họ đường thẳng y = mx + (2m + 1) (1) luôn đi qua một điểm cố định nào đó.
Giả sử điểm A( x o ; y o ) là điểm mà họ đường thẳng (1) đi qua với mọi m. Khi đó tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số (1).
Với mọi m, ta có: y o = m x o + (2m + 1) ⇔ ( x o + 2)m + (1 – y) = 0
Vì phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của m nên tất cả các hệ số phải bằng 0.
Suy ra: x o + 2 = 0 ⇔ x o = -2
1 – y o = 0 ⇔ y o = 1
Vậy A(-2; 1) là điểm cố định mà họ đường thẳng y = mx + (2m + 1) luôn đi qua với mọi giá trị m.
a:=>mx-2x+my-y-1=0
=>m(x+y)-2x-y-1=0
Điểm A có tọa độ là:
x+y=0 và -2x-y-1=0
=>x+y=0 và 2x+y+1=0
=>x=-1; y=1
b: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|\left(m-2\right)\cdot0+\left(m-1\right)\cdot0+\left(-1\right)\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2m^2-6m+5}}\)
Để d lớn nhất thì \(A=\sqrt{2m^2-6m+5}_{MIN}\)
\(=\sqrt{2\left(m^2-3m+\dfrac{9}{4}+\dfrac{1}{4}\right)}=\sqrt{2\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}}>=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
Dấu = xảy ra khi m=3/2
a: =>mx-2x+my-y=1
=>m(x+y)-2x-y-1=0
Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:
x+y=0 và -2x-y=1
=>x=-1/3; y=1/3
b: \(d\left(O;d\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-2\right)+0\cdot\left(m-1\right)-1\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(m-1\right)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2m^2-6m+5}}\)
Để d lớn nhất thì \(A=\sqrt{2m^2-6m+5}_{MIN}\)
\(A=\sqrt{2\left(m^2-3m+\dfrac{5}{2}\right)}\)
\(=\sqrt{2\left(m^2-3m+\dfrac{9}{4}+\dfrac{1}{4}\right)}\)
\(=\sqrt{2\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}}>=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
Dấu = xảy ra khim=3/2
chị ơi chị bt câu trả lời chưa giúp e