Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sa...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai ?

a) Nếu a // \(\left(\alpha\right)\) và \(b\perp\left(\alpha\right)\) thì \(a\perp b\)

b) Nếu a // \(\left(\alpha\right)\) và \(b\perp a\) thì \(b\perp\left(\alpha\right)\)

c) Nếu a // \(\left(\alpha\right)\) và b // \(\left(\alpha\right)\) thì b // a

d) Nếu a \(\perp\) \(\left(\alpha\right)\) và\(b\perp a\) thì b // (\(\alpha\))

#Toán lớp 11

1

LH

Lưu Hạ Vy

31 tháng 3 2017

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Sai

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Cho 3 mặt phẳng \(\left(\alpha\right),\left(\beta\right),\left(\gamma\right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng ? a)...

#Toán lớp 11

1

QD

Quang Duy

31 tháng 3 2017

a) Đúng, vì nếu gọi m là đường thẳng vuông góc với β và n là đường thẳng vuông góc với hai mặt phẳng song song α, γ thì góc (m, n) = (β, α) = (β, γ), mà β ⊥ α nên β ⊥ γ.

b) Sai, vì hai mặt phẳng (β), (γ) cùng vuông góc với mp(α) có thể song song hoặc cắt nhau.

SG

Sách Giáo Khoa

23 tháng 5 2017

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? Mệnh đề nào sai ? a) Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d vuông góc với b b) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau c) Một mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) và một đường thẳng a cùng vuông góc với đường thẳng b thì a...

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

26 tháng 5 2017

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

e) Sai

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Trên mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cho hình bình hàng ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD, S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) sao cho SA = SC; SB = SD. Chứng minh rằng :

a) \(SO\perp\left(\alpha\right)\)

b) Nếu trong mặt phẳng (SAB) kẻ SH vuông góc với AB tại H thì AB vuông góc với mặt phẳng (SOH)

#Toán lớp 11

1

QD

Quang Duy

31 tháng 3 2017

Giải bài 5 trang 105 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 5 trang 105 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

SG

Sách Giáo Khoa

21 tháng 5 2017

Cho hai mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) và \(\left(\beta\right)\) cắt nhau theo giao tuyến d. Trong \(\left(\alpha\right)\) lấy hai điểm A và B sao cho AB cắt d tại I, O là một điểm nằm ngoài \(\left(\alpha\right)\) và \(\left(\beta\right)\) sao cho OA và OB lần lượt cắt \(\left(\beta\right)\) tại A' và B' a) Chứng minh ba điểm I, A', B' thẳng hàng b) Trong \(\left(\alpha\right)\) lấy điểm C sao cho A, B, C không thẳng...

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

25 tháng 5 2017

Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song

SG

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Chứng minh các hệ thức sau : a) \(\sin\alpha+\sin\left(\alpha+\dfrac{14}{3}\pi\right)+\sin\left(\alpha-\dfrac{8}{3}\pi\right)=0\) b) \(\dfrac{\sin4a}{1+\cos4a}.\dfrac{\cos2a}{1+\cos2a}=\cot\left(\dfrac{3}{2}\pi-a\right)\) c) \(\left(\cos a-\cos b\right)^2-\left(\sin a-\sin...

#Toán lớp 11

0

SG

Sách Giáo Khoa

22 tháng 5 2017

Một đoạn thẳng AB không vuông góc với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) cắt mặt phẳng này tại trung điểm O của đoạn thẳng đó. Các đường thẳng vuông góc với \(\left(\alpha\right)\) qua A và B lần lượt cắt mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\) tại A' và B'. Chứng minh ba điểm A', O, B' thẳng hàng và AA' = BB' ?

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

26 tháng 5 2017

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

SG

Sách Giáo Khoa

23 tháng 5 2017

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Giả sử \(\left(\alpha\right)\) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cạnh SC, \(\left(\alpha\right)\) cắt SC tại I a) Xác định giao điểm K của SO với phẳng \(\left(\alpha\right)\) b) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC) và BD // \(\left(\alpha\right)\) c) Xác định giao tuyến d của mặt phẳng...

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

26 tháng 5 2017

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

Vectơ trong không gian, Quan hệ vuông góc

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Cho hai mặt phẳng \(\left(\alpha\right),\left(\beta\right)\) cắt nhau và một điểm M không thuộc \(\left(\alpha\right)\) và không thuộc \(\left(\beta\right)\). Chứng minh rằng qua điểm M có một và chỉ một mặt phẳng (P) vuông góc với \(\left(\alpha\right),\left(\beta\right)\). Nếu \(\left(\alpha\right)\) song song với \(\left(\beta\right)\) thì kết quả trên sẽ thay đổi như thế nào...

#Toán lớp 11

1

QD

Quang Duy

31 tháng 3 2017

Giải bài 4 trang 114 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 4 trang 114 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

DP

Đỗ Phương Nam

18 tháng 4 2016

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;0;1) và B(-1;-3) và mặt phẳng \(\left(\alpha\right):x+2y+3z+3=0\), lập phương trình đường thẳng\(\left(\beta\right)\) đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\)

#Toán lớp 11

1

NB

Nguyễn Bảo Trân

18 tháng 4 2016

\(\overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{n_{\alpha}}\right]=\left(1;-2;1\right)\) là một vectơ pháp tuyến của \(\left(\beta\right)\)

Mặt phẳng \(\beta\) đi qua A có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left(1;-2;1\right)\) có phương trình \(x-2y+z-2=0\)

Cho x, y là các số thỏa mãn \(x^2+y^2+xy=3\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-3=xy\)

Vì \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-3\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\le4\)