Question

[Hiệp sĩ bống tối Triệu Tử Lon...]

Cho đoạn thẳng BC .A₁ là trung điểm của PQ .A₂ là trung điểm của PA₁. là trung điểm của PA₂  ………. A₂₀₁₉ là trung điểm của PA₂₀₁₈

Biết PA₂₀₁₉=1cm Tính PQ

Answer 1

[Nguyễn Linh Chi]

Ta có: 

A₁ là trung điểm PQ => PA₁ = PQ  : 2

A₂ là trung điểm PA₁ => PA₂ = PA₁ : 2 = (PQ : 2) : 2 = PQ : 2\(^2\)

A₃ là trung điểm PA2 => PA₃ = PA₂ : 2 = (PQ : 2\(^2\)) : 2 = PQ : 2\(^3\)

....

A₂₀₁₉ là trung điểm PA₂₀₁₈ => PA₂₀₁₉ = PA₂₀₁₈ : 2 = PQ : 2\(^{2019}\)

=>  PQ : 2\(^{2019}\)= 1

       PQ                = 1 .  2\(^{2019}\)

       PQ                 =   2\(^{2019}\)