K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2020

a) vẽ phân giác BD của góc ABC. theo tính chất đường phân giác ta có \(\frac{BA}{BC}=\frac{DA}{DC}\Rightarrow\frac{DA}{BA}=\frac{DC}{BC}\left(1\right)\)

theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{DA}{BA}=\frac{DC}{BC}=\frac{DA+DC}{BA+BC}=\frac{AC}{AB+BC}\left(2\right)\)

tam giác BAD vuông tại A nên \(\tan\widehat{ABD}=\frac{DA}{BA}\left(3\right)\)

từ (2) và (3) ta có \(\tan\widehat{ABD}=\frac{AC}{AB+BC}\)hay \(\tan\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{AC}{AB+BC}\)

b) áp dụng kết quả phần (a) ở trên, giả sử tam giác ABC vuông cân tại A, AB=a khi đó

\(\tan\frac{\widehat{B}}{2}=\tan22^030'=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{a}{a+a\sqrt{2}}=\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}=\sqrt{2}-1\)

áp dụng kết quả ở phần (a) ở trên, giả sử tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat{B}=30^o;AC=a\)khi đó

\(\tan\frac{\widehat{B}}{2}=\tan15^o=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{a}{a\sqrt{3}+2a}=\frac{1}{2+\sqrt{3}}=\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}=2-\sqrt{3}\)

20 tháng 7 2017

\(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\)

27 tháng 7 2017

2/ \(\frac{sin^3a-cos^3a}{sin^3a+cos^3a}=\frac{tan^3a-1}{tan^3a+1}=\frac{3^3-1}{3^3+1}=\frac{13}{14}\) (chia tử mẫu cho cos3a)