Question

[Cao Hoàng Nhật Minh]

Cho đa thức P(x)= 2x³ -2x -x² -x³ +3x+2

               và Q(x) = -4x³ +5x² -3x +4x +3x³-4x²+1

a) Rút gọn các đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính H(x) = P(x)+ Q(x); K(x) = P(x) - Q(x)

c) Tính Q(2); P(-1)

d) Tìm nghiệm của H(x)

Answer 1

[Huỳnh Quang Sang]

a) P(x) = 2x³ - 2x - x² - x³ + 3x + 2

=> P(x) = (2x³ - x³) + (-2x + 3x) - x² + 2

=> P(x) = x³ + x - x² + 2

Sắp xếp : P(x) = x³ - x² + x + 2

Q(x) = -4x³ + 5x² - 3x + 4x + 3x³ - 4x² + 1

=> Q(x) = (-4x³ + 3x³) + (5x² - 4x²) + (-3x + 4x) + 1

=> Q(x) = -x³ + x² + x + 1

Sắp xếp : Q(x) = -x³ + x² + x + 1

b) H(x) = P(x) + Q(x)

=> H(x) = (x³ + x - x² + 2) + (-x³ + x² + x + 1)

=> H(x) = x³ + x - x² + 2 - x³ + x² +x + 1

=> H(x) = (x³ - x³) + (x + x) + (-x² + x²) + (2 + 1)

=> H(x) = 2x + 3

K(x) = P(x) - Q(x)

=> K(x) = (x³ + x - x² + 2) - (-x³ + x² + x + 1)

=> K(x) = x³ + x - x² + 2 + x³ - x² - x - 1

=> K(x) = (x³ + x³) + (x - x) + (-x² - x²) + (2 - 1)

=> K(x) = 2x³ - 2x² + 1

c) Q(2) = -2³ + 2² + 2 + 1 = -8 + 4 + 2 + 1 = -1( m k bt (-2)³ hay -2³ nx nên thông cảm))

P(-1) = (-1)³ - (-1)² + (-1) + 2 = -1 - 1 - 1 + 2 = -1

d) Để H(x) có nghiệm => 2x + 3 = 0 => 2x = -3 => \(x=-\frac{3}{2}\)

Vậy x = -3/2 là nghiệm của đa thức H(x)

P/s : K chắc :))

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

a) Mình làm tắt

P(x) = x³ - x² + x + 2

Q(x) = -x³ + x² + x + 1

b) H(x) = P(x) + Q(x) 

            =  x³ - x² + x + 2 - x³ + x² + x + 1

            = 2x + 3

K(x) = P(x) - Q(x)

        = x³ - x² + x + 2 - ( -x³ + x² + x + 1 )

        = x³ - x² + x + 2 + x³ - x² - x - 1

        = 2x³ - 2x² + 1

c) Q(2) = -(2)³ + 2² + 2 + 1 = -8 + 4 + 2 + 1 = -1

P(-1) =  1³ - 1² + 1 + 2 = 1 - 1 + 1 + 2 = 3

d) H(x) = 2x + 3

H(x) = 0 <=> 2x + 3 = 0

              <=> 2x = -3

              <=> = -3/2

Vậy nghiệm của H(x) = -3/2