Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề sai bạn nhé. Đưa dữ kiện 3 ẩn bắt tính biểu thức chứa 2 ẩn làm sao làm được ?
Bạn kiểm tra lại nha
Với mọi x ta có:
|x - 2001| = |2001 - x|
=> A = |x - 2002| + |2001 - x|
Với mọi x ta cũng có:
|x - 2002| + | 2001 - x| \(\ge\)|(x - 2002) + (2001 - x)|
A \(\ge\) |1|
A \(\ge\) 1
Dấu bằng xảy ra <=> (x - 2002).(2001 - x) \(\ge\) 0
=> x - 2002 \(\ge\) 0; 2001 - x \(\ge\) 0 (1)
hoặc x - 2002 \(\le\) 0; 2001 - x \(\le\) 0 (2)
Từ (1) => x > hoặc = 2002; x < hoặc = 2001 => x không có giá trị thoả mãn
Từ (2) => x < hoặc = 2002 ; x > hoặc = 2001 => 2001 \(\le\) x \(\le\) 2002
Vậy 2001 \(\le\) x \(\le\) 2002 thì A có giá trị nhỏ nhất = 1
\(x+y=0\Rightarrow x=-y\)
\(M=x^3-xy^2+x^2y-y^3-1\)
\(M=\left(-y\right)^3-\left(-y\right)\cdot y^2+\left(-y\right)^2y-y^3-1\)
\(M=\left(-y\right)^3-\left(-y\right)^3+y^3-y^3-1\)
\(\Rightarrow M=-1\)
Ta có:
M = x3 - xy2 + x2y - y3 - 1
M =( x3 + x2y) - ( xy2 + y3) - 1
M = x2( x + y) - y2 ( x + y) - 1
M = x2.0 - y2.0 - 1
M = 0 - 0 - 1
M = -1
Vậy M = -1
Bài1:
\(M=\dfrac{9-x}{4-x}=1+\dfrac{5}{4-x}\)
Để M đạt giá trị lớn nhất thì 4-x phải đặt giá trị nhỏ nhất
=>4-x đạt giá trị là số nguyên dương nhỏ nhất có thể
=>4-x=1
=>x=3
Thay x=3 vào M,ta có:
\(M=\dfrac{9-3}{4-3}=\dfrac{6}{1}=6\)
Vậy....
Bài2:
\(\left(x-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2\)
Với mọi x;y thì \(\left(x-2\right)^2>=0;\left(2y-1\right)^2>=0\)
=>\(\left(x-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2>=0\)
Để \(\left(x-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2=0\) thì
\(\left(x-2\right)^2=0\) và \(\left(2y-1\right)^2=0\)
=>\(x-2=0\) và \(2y-1=0\)
=>\(x=2vay=\dfrac{1}{2}\)
Vậy....
\(M=\dfrac{9-x}{4-x}=\dfrac{5+4-x}{4-x}=\dfrac{5}{4-x}+\dfrac{4-x}{4-x}=\dfrac{5}{4-x}+1\)Để \(max_M\) thì \(\dfrac{5}{x-4}\) phải là số nguyên lớn nhất có thể
Vậy \(\dfrac{5}{x-4}=5\Rightarrow x=3\)
Thay vào biểu thức:
\(max_M=\dfrac{9-3}{4-3}=6\)
\(\left(x-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2\ge0\\\left(2y-1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=0\\\left(2y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Từ a/b=c/d⇒a/c=b/d
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
a/c=b/d=a+b/c+d
⇒a^3/c^3=b^3/d^3=(a+b)^3/(c+d)^3 (1)
Từ a^3/c^3=b^3/d^3=a^3-b^3/c^3-d^3 (2)
Từ (1) và (2)
⇒(a+b)^3/(c+d)^3=a^3-b^3/c^3-d^3
a) ĐKXĐ: x \(\ne\) \(\pm\)1
\(A=\dfrac{x^2+2x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(A=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+3}{x+1}\)
b) Khi x = -3
\(A=\dfrac{-3+3}{-3+1}=\dfrac{0}{-2}=0\)
c) Để A = 4
\(\Rightarrow\dfrac{x+3}{x+1}=4\)
\(x+3=4x+4\)
\(-3x=1\Rightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
d) Để A nguyên thì \(x+3\) \(⋮\) \(x+1\)
\(x+1+2⋮x+1\)
\(2⋮x+1\)
\(x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy để A nguyên thì x = -2 hoặc x = 0
( Loại trường hợp x = -1 và x = 1 do ĐKXĐ của x là x \(\ne\) \(\pm\)1
a) điều kiện : \(x\ne\pm1\)
A = \(\dfrac{x^2+2x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) = \(\dfrac{x^2-x+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) = \(\dfrac{x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) = \(\dfrac{x+3}{x+1}\)
b) thay \(x=-3\) vào đa thức ta có : \(\dfrac{-3+3}{-3+1}\) = \(\dfrac{0}{-2}=0\)
vậy \(x=-3\) thì \(A=0\)
c) \(A=4\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x+3}{x+1}=4\) \(\Leftrightarrow\) \(x+3=4\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+3=4x+4\) \(\Leftrightarrow\) \(3x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{3}\)
A nguyên \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x+3}{x+1}\) nguyên \(\Leftrightarrow\) \(x+3⋮x+1\)
mà \(x+3=x+1+2\) \(\Rightarrow\) \(2⋮x+1\)
vậy \(x+1\) là ước của 2 là \(\pm1\pm2\)
ta có : \(x+1=1\Rightarrow x=0\)
\(x+1=-1\Rightarrow x=-2\)
\(x+1=2\Rightarrow x=1\)
\(x+1=-2\Rightarrow x=-3\)
vậy \(x=0;x=-2;x=1;x=-3\) thì A nguyên