Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b1 :
DE // AB
=> góc ABC = góc DEC (đồng vị)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> góc DEC = góc ACB
=> tam giác DEC cân tại D (dh)
b2:
a, tam giác ABC => góc A + góc B + góc C = 180 (đl)
góc A = 80; góc B = 50
=> góc C = 50
=> góc B = góc C
=> tam giác ABC cân tại A (dh)
b, DE // BC
=> góc EDA = góc ABC (slt)
góc DEA = góc ECB (dlt)
góc ABC = góc ACB (Câu a)
=> góc EDA = góc DEA
=> tam giác DEA cân tại A (dh)
Bài 1:
Tam giác MNP có: \(\widehat{M}=40^o;\widehat{N}=100^o\)
Tổng số đo 3 góc của 1 tam giác là 180o, ta được:
\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^o\\ \Leftrightarrow40^o+100^o+\widehat{P}=180^o\\ \Leftrightarrow140^o+\widehat{P}=180^o\\ \Leftrightarrow\widehat{P}=180^o-140^o=40^o\)
Vì: \(\widehat{M}=\widehat{P}=40^o\) => Tam giác MNP là tam giác cân tại N (ĐPCM)
D A E B C
a, Vì góc A + góc B + góc C = 180 độ
=> góc C = 180 độ - góc A - góc B = 180 độ - 80 độ - 50 độ = 50 độ
=> góc B = góc C
=> t/g ABC cân
b, Ta có: góc ADE = góc ABC
góc AED = góc ACB
Mà góc ABC = góc ACB (vì t/g ABC cân)
=> góc ADE = góc AED
=> t/g ADE cân
TA CÓ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI B , AD ĐL PYTAGO TA CÓ
\(AB^2+BC^2=AC^2\)
=>\(8^2+15^2=289=>AC^{ }=17\)
=>AC=17 CM
A B C E
a) Xét tam giác ABC có :\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\)=180\(^0\)( tổng 3 góc trong tam giác)
80\(^0\)+50\(^0\)+\(\widehat{C}\)=180\(^0\)
\(\widehat{C}\)=180\(^0\)-(80\(^0\)+50\(^0\))
\(\widehat{C}\)=50\(^0\)
\(\Rightarrow\)tam giác ABC cân tại A
b) Ta có DE//BC
\(\Rightarrow\)\(\widehat{D}\)=\(\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{E}\)=\(\widehat{C}\)
Mà \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{D}\)=\(\widehat{E}\)
Vậy: tam giác ADE cân tại A
Ta có tam giác ABC : gA + gB + gC =180 độ (vì kề bù)
Nên gC =180 - gB -gC =180-50-80=50 độ
Vì gC=gB mà chúng ở góc đáy
Vậy tam giác abc là tam giác cân
b, Vì BC//DE
Nên gD=gB =50 độ vì đồng vị ;gC=gE=50độ vì đồng vị (1)
Từ 1 ta thấy gD =gE
Mà chúng ở góc đáy
Vậy tam giác ADE là tam giác cân
chú ý g là góc
A B C D E
a) Tam giác ABC, có: \(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-80^o-50^o=50^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{B}\) nên tam giác ABC cân tại A (ĐPCM)
b) Vì DE//BC nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DEA}=\widehat{ACB}\\\widehat{EDA}=\widehat{DBC}\end{matrix}\right.\) (2 góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{DEA}=\widehat{EDA}\) (góc ACB = góc DBC do tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A (ĐPCM)
Sửa đề: cho ΔABC có \(\widehat{A}=80^0\) và \(\widehat{B}=50^0\)
a) Chứng minh ΔABC cân
Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)
hay \(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-80^0-50^0=50^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(=500)
nên ΔABC cân tại A(định lí đảo của tam giác cân)
b) Ta có: ED//BC(gt)
⇒\(\widehat{CED}=\widehat{ACB}\)(hai góc so le trong)(1)
Ta có: ED//BC(gt)
⇒\(\widehat{BDE}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong)(2)
Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(cmt)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{CED}=\widehat{BDE}\)
hay \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)
Xét ΔADE có \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)(cmt)
nên ΔADE cân tại A(định lí đảo của tam giác cân)