Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đặt a/b =c/d =k
=> a=bm , c=dm
=> 2a+3c/2b+3d =2bm+3bm/ 2b +3d = m.(2d+3d)/2d+3d =m (1)
=> 2a-3c/2d-3d=2bm-3dm /2b -3d =m.(2b-3d)/2b-3d= m (2)
Từ (1) và (2) => 2a+3c/2b+3d =2a-3c/2b-3d
câu 2 tương tự nha
Cho a/b=c/d Với b/d khác +-3/2 . Chứng minh rằng:
a)2a+3c/2b+3d=2a-3c/2b-3d.
b)a^2+c^2/b^2+d^2=ac/bd
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow a=bk\); \(c=dk\)
Ta có: \(\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{2bk+dk}{2b+d}=\frac{k\left(2b+d\right)}{2b+d}=k\)(1)
\(\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2bk-3dk}{2b-3d}=\frac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)
a) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó (2a + 3c)(2b - 3d)
= (2bk + 3dk)(2b - 3d)
= k(2b + 3d)(2b - 3d) (1)
(2a - 3c)(2b + 3d)
= (2bk - 2dk)(2b + 3d)
= k(2b - 3d)(2b + 3d) (2)
Từ (1)(2) => (2a + 3c)(2b - 3d) = (2a - 3c)(2b + 3d)
b) Sửa đề (4a + 3b)(4c - 3d) = (4a - 3b)(4c + 3d)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta có (4a + 3b)(4c - 3d) = (4bk + 3b)(4dk - 3d) = bd(4k + 3)(4k - 3) (1)
Lại có (4a - 3b)(4c + 3d) = (4bk - 3b)(3dk + 3d) = bd(4k- 3)(4k + 3) (2)
Từ (1)(2) => (4a + 3b)(4c - 3d) = (4a - 3b)(4c + 3d)
1, Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)
\(\Rightarrow\left(2a+3c\right).\left(2b-3d\right)=\left(2a-3c\right).\left(2b+3d\right)\)
Vậy (2a + 3c).(2b - 3d) = (2a - 3c).(2b + 3d)
Câu 2 cũng tương tự nên tự làm đi
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)
a) => \(\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{2kb+kd}{2b+d}=\frac{k\left(2b+d\right)}{2b+d}=k\) (1)
\(\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2kb-3kd}{2b-3d}=\frac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)
b) => \(\frac{ab}{cd}=\frac{kbb}{kdd}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(kb\right)^2+b^2}{\left(kd\right)^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(1\right)\)
\(\Rightarrow a=bk\) và c = dk
\(\Rightarrow\)2a + 3c = 2bk - 3dk =k . (2b - 3d)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2a+3c}{2b+3d}=k\frac{2b+3d}{2b+3d}=k\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2a+3c}{2b+3d}=k\left(2\right)\)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a+3c}{2b+3d}dpcm\)
sai đề r, a/3 là s, phải a/b chứ, nếu là a/b thì lm ntnày:
Lấy a/b=c/d=k(k thuộc N*)
=>a=bk ; c=dk
Xét : + 2a-3c/2b-3d=2bk-3dk/2b-3d= k^2.(2b-3d)/2b-3d=k^2 (1)
+ 2a+3c/2b+3d=2bk+3dk/2b+3d= k^2.(2b+3d)/2b+3d=k^2 (2)
(1);(2)=> 2a-3c/2b-3d=2a+3c/2b+3d(đpcm)
Vậy 2a-3c/2b-3d=2a+3c/2b+3d