K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LA
4 tháng 3 2018
\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\)
=> đpcm
ZD
1
8 tháng 12 2015
\(a=\sqrt{3+2\sqrt{2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}=\sqrt{3+2\sqrt{2}+\sqrt{2}-1}=\sqrt{2+3\sqrt{2}}\)
\(a^2=2+3\sqrt{2}\)
\(a^3=a^2.a=\left(2+3\sqrt{2}\right)\sqrt{2+3\sqrt{2}}\)
\(C=a^3\left(a^2-3\right)=\left(2+3\sqrt{2}\right)\sqrt{2+3\sqrt{2}}\left(2+3\sqrt{2}-3\right)\)\(=\left(2+3\sqrt{2}\right)\sqrt{2+3\sqrt{2}}\left(3\sqrt{2}-1\right)\)
lẻ quá
\(\left(a^2+3b^2\right)\left(1+3\right)\ge\left(a+3b\right)^2\)
\(\Rightarrow\sqrt{a^2+3b^2}\ge\sqrt{\dfrac{\left(a+3b\right)^2}{4}}=\dfrac{a+3b}{2}\)
Tương tự:
\(\sqrt{b^2+3c^2}\ge\dfrac{b+3c}{2}\) ; \(\sqrt{c^2+3a^2}\ge\dfrac{c+3a}{2}\)
Cộng vế \(\Rightarrow VT\ge\dfrac{4\left(a+b+c\right)}{2}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
toán lớp 6 đây á