Cho (C) : x2 + y2 +4x+4y-17=0 . Viết pt tiếp tuyến (d) của (C) với hệ số góc k = -2

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

L

lâm

22 tháng 3 2019

Cho (C) : x²+ y²+4x+4y-17=0 . Viết pt tiếp tuyến (d) của (C) với hệ số góc k = -2

#Toán lớp 10

1

VQ

Vũ Quốc Huy

23 tháng 3 2019

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

HN

Hà Như Thuỷ

19 tháng 5 2020

Viết pt tiếp tuyến của đường tròn (C) có pt: x² + y² - 2x + 4y - 3 = 0, biết rằng tiếp tuyến đó song song với d: x + y - 3 = 0.

#Toán lớp 10

0

KT

Không Tên

10 tháng 5 2018

Cho đg tròn (c) x²+y^2_2x+6y+6=0

a)viết pt tiếp tuyến của đg tròn (c) biết tiếp tuyến song song vs đg thẳng d có pt 3x-4y+1=0

b)viết pt tiếp tuyến của đg tròn (c) biết tiếp tuyến vuông góc vs đg thẳngd’ có pt x+2y-1=0

#Toán lớp 10

0

LP

Lê Phương Thảo

23 tháng 5 2020

Bài 1: Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 + 4x - 8y - 5 = 0 a, Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn. b, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A(1;0). c, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm B(-3;11). d, Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với đường thẳng: x + 2y = 0. Bài 2: Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) : x2 +...

#Toán lớp 10

0

2

2003

29 tháng 3 2019

Lập pt tiếp tuyến ( d ) của đường tròn (C) biết :

A) (d) tiếp xúc (C): (x-2)² + (y+1)² =1 tại M₀ (1,-1)

B) (d) tiếp xúc với (C): x² + y² -4x +2y =0 tại giao điểm của (C) với trục hoành

#Toán lớp 10

0

NT

Nguyễn Thảo Hân

4 tháng 6 2020

viết pttt của đường tròn (C): x² +y² -4x-4y+4=0, biết tiếp tuyến vuông góc với trục hoành

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

4 tháng 6 2020

Đường tròn tâm \(I\left(2;-2\right)\) bán kính \(R=2\)

Tiếp tuyến d vuông góc trục hoành nên pt có dạng: \(x+a=0\)

d tiếp xúc (C) \(\Leftrightarrow d\left(I;d\right)=R\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left|2+a\right|}{1}=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=-4\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)

KH

Kim Hường

10 tháng 3 2019

(C): x² + y²+ 4x - 2y - 4 = 0, d : 6x - 8y + 2 = 0
Viết phương trình các tiếp tuyến của (C)
a) Tại A(-2;4)
b) Vuông góc; song song với đường thẳng d
c) Có hệ số góc k = 5
d) Tại giao điểm với trục tung Oy; trục hoành Ox

#Toán lớp 10

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 3 2019

\(\left(C\right)\) có tâm \(I\left(-2;1\right)\) bán kính \(R=3\); \(d\) có 1 vtpt \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;-4\right)\)

a/ \(\overrightarrow{IA}=\left(0;3\right)\)

Do tiếp tuyến \(d_1\) tại A vuông góc với \(IA\Rightarrow\) nhận \(\overrightarrow{n_{d1}}=\left(1;0\right)\) là 1 vtpt

\(\Rightarrow\) phương trình \(d_1:\) \(1\left(x+2\right)+0\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x+2=0\)

b/ Tiếp tuyến \(d_2\) song song với \(d\Rightarrow\) nhận \(\overrightarrow{n}=\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt

Gọi pt \(d_2\) có dạng: \(3x-4y+c=0\)

\(\Rightarrow d\left(I;d_2\right)=R\Leftrightarrow\frac{\left|-2.3-4.1+c\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=3\Rightarrow\left|c-10\right|=15\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=25\\c=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) pt \(d_2\): \(\left[{}\begin{matrix}3x-4y+25=0\\3x-4y-5=0\end{matrix}\right.\)

*/ Tiếp tuyến \(d_3\) vuông góc \(d\Rightarrow\) có 1 vtpt là \(\overrightarrow{n_{d3}}=\left(4;3\right)\)

Gọi pt \(d_3\) có dạng: \(4x+3y+c=0\)

\(\Rightarrow d\left(I;d_3\right)=R\Leftrightarrow\frac{\left|-2.4+3.1+c\right|}{\sqrt{4^3+3^2}}=3\Rightarrow\left|c-5\right|=15\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=20\\c=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) phương trình \(d_3:\) \(\left[{}\begin{matrix}4x+3y+20=0\\4x+3y-10=0\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 3 2019

c/ Gọi pttt \(d_4\) có hệ số góc \(k=5\) là \(y=5x+a\Leftrightarrow5x-y+a=0\)

\(\Rightarrow d\left(I;d_4\right)=R\Leftrightarrow\frac{\left|-2.5-1.1+a\right|}{\sqrt{5^2+1^2}}=3\Leftrightarrow\left|a-11\right|=3\sqrt{26}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=11+3\sqrt{26}\\a=11-3\sqrt{26}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) phương trình \(d_4:\) \(\left[{}\begin{matrix}5x-y+11+3\sqrt{26}=0\\5x-y+11-3\sqrt{26}=0\end{matrix}\right.\)

d/ Giao điểm của (C) với Oy là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+4x-2y-4=0\\x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(0;1+\sqrt{5}\right)\\B\left(0;1-\sqrt{5}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{IA}=\left(2;\sqrt{5}\right)\\\overrightarrow{IB}=\left(2;-\sqrt{5}\right)\end{matrix}\right.\)

Gọi \(d_5;d_6\) lần lượt là tiếp tuyến tại A và B \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{n_{d5}}=\left(\sqrt{5};-2\right)\\\overrightarrow{n_{d6}}=\left(\sqrt{5};2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) phương trình \(d_5;d_6\) lần lượt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}\left(x-0\right)-2\left(y-1-\sqrt{5}\right)=0\\\sqrt{5}\left(x-0\right)+2\left(y-1+\sqrt{5}\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-2y+2+2\sqrt{5}=0\\\sqrt{5}x+2y-2+2\sqrt{5}=0\end{matrix}\right.\)

*/ \(d_7;d_8\) là tiếp tuyến giao Ox tại D, E. Giao điểm của (C) với \(Ox\) là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x^2+y^2+4x-2y-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}D\left(-2+2\sqrt{2};0\right)\\E\left(-2-2\sqrt{2};0\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{DI}=\left(-2\sqrt{2};1\right)\\\overrightarrow{EI}=\left(2\sqrt{2};1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{n_{d7}}=\left(1;2\sqrt{2}\right)\\\overrightarrow{n_{d8}}=\left(1;-2\sqrt{2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) phương trình \(d_7;d_8\) lần lượt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2\sqrt{2}y+2-2\sqrt{2}=0\\x-2\sqrt{2}y+2+2\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\)

NT

Nguyễn Thảo Hân

3 tháng 6 2020

viết pt tiếp tuyến của đường tròn x² + y² = 2 biết tiếp tuyến có hệ số góc là 1

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 6 2020

Tiếp tuyến d có hệ số góc là 1 nên có pt dạng:

\(y=x+c\Leftrightarrow x-y+c=0\)

Đường tròn (C) tâm \(O\left(0;0\right)\) bán kính \(R=\sqrt{2}\)

d tiếp xúc (C) \(\Leftrightarrow d\left(O;d\right)=R\Leftrightarrow\frac{\left|c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\left|c\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=2\\c=-2\end{matrix}\right.\)

Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x-y+2=0\\x-y-2=0\end{matrix}\right.\)

LP

Lê Phương Thảo

23 tháng 5 2020

Bài 1: Cho đường thẳng d : (1 - m2)x + 2my + m2 - 4m + 1 = 0. Viết phương trình đường tròn (C) luôn tiếp xúc với d với mọi m. Bài 2: Cho (Cα) : (x2 + y2)sin α = 2( x cos α + y sin α - cos α) (α ≠ k π) a, CMR: (Cα) luôn là một đường tròn. Định tâm và bán kính của (Cα). b, CMR: (Cα) có một tiếp tuyến cố định mà ta sẽ xác định phương trình. Bài 3: Biện luận tùy theo m sự tương giao của đường thẳng...

#Toán lớp 10

0

AZ

ánh zin

27 tháng 7 2017

1) Viết phương trình đường tròn có tâm I(1;-2) và

a, Đi qua điểm A(3;5)

b, Tiếp xúc với đường thẳng có pt: x+y=1

2) Cho đường tròng có pt: x²+ y²- 4x + 8y- 5=0

a, Viết pt tiếp tuyến của đường tròn tại A(-1;0)

b, Viết pt tiếp tuyến của đường tròn biết rằng nó vuông góc với đường thẳng x+ 2y=0

#Toán lớp 10

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

27 tháng 3 2020

Bài 1:

PTĐTr có tâm $I(1,-2)$ có dạng:

$(C): (x-1)^2+(y+2)^2=R^2$

a)

Vì $(C)$ đi qua $A(3,5)$ nên $(3-1)^2+(5+2)^2=R^2$ hay $R^2=53$

Vậy PTĐTr có dạng $(x-1)^2+(y+2)^2=53$

b)

Vì $(C)$ tiếp xúc với $(d):x+y=1$ nên $d(I,(d))=R$

$\Leftrightarrow \frac{|1+(-2)-1|}{\sqrt{1^2+1^2}}=R$ hay $R=\sqrt{2}\Rightarrow R^2=2$

Vậy PTĐTr có dạng $(x-1)^2+(y+2)^2=2$

AH

Akai Haruma

Giáo viên

27 tháng 3 2020

Bài 2:
Viết lại PTĐTr: $(x-2)^2+(y+4)^2=25$

Tâm của đường tròn: $I(2,-4)$

Gọi $(d)$ là pt tiếp tuyến của đường tròn tại $A$. Khi đó $(d)$ nhận $\overrightarrow{IA}=(-3,4)$ là vecto pháp tuyến

Dạng của PT $(d)$ là:

$-3(x+1)+4(y-0)=0$ hay $-3x+4y=3$

b) Vecto pháp tuyến của đường thẳng $(d)$ cần tìm chính là vecto chỉ phương của $x+2y=0$ và bằng $(-2,1)$

Do đó PTĐT $(d)$ có dạng; $-2x+y+m=0(*)$

Ta có \(d(I,(d))=R\Leftrightarrow \frac{|-2.2+(-4)+m|}{\sqrt{(-2)^2+1^2}}=5\)

\(\Leftrightarrow |m-8|=5\sqrt{5}\Rightarrow m=8+5\sqrt{5}\) hoặc $m=8-5\sqrt{5}$

Đến đây thế vào $(*)$