Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B=25.3.(42003+42002+22001+.......+42+4+1)+25
B=25.[4.(42003+42002+22001+.......+42+4+1)-(42003+42002+22001+.......+42+4+1)]+25
B=25.[(42004+42003+42002+22001+.......+42+4)-(42003+42002+22001+.......+42+4+1)]+25
B=25.(42004-1)+25
B=25.(42004-1+1)
B=25.42004
B=25.4.42003
B=100.42003
\(\Rightarrow\)B chia hết cho 100
A=75(4^2004+4^2003+...+4^24+1)+25= 75(4^2004+4^2003+...+4^24)+75+25=
=75(4^2004+4^2003+...+4^24)+100= 75*4(4^2003+4^2002...+4^23)+100=
= 300(4^2003+4^2002...+4^23)+100= 100[3(4^2003+4^2002...+4^23)+1] chia het cho 100.
đặt biểu thức ban đầu là A, 42020+42019+...+4+1=B
4B=42021 +42020 +42019+...+42+4
3B=4B-B=42021-1 => B= (42021-1)/3
A=75B+25=75(42021-1)/3 + 25= 25(42021-1)+25=25(42021-1+1)=25.42021=100.42020
=> A chia hết cho cả 100 và 42021
mặt khác A=25.42021=42021.(24+1)=24.42021+42021=6.42022+42021
vì 42021<42022 nên A chia 42022 dư 42021
tick cho mk nha!!!!!!!!
a)52003+52002+52001=52001(52+5+1)=52001(25+5+1)=52001.31=>chia hết cho 31
b)1+7+72+73+...+7101= (1+7)+(72+73)+...+(7100+7101)= 1(1+7) + 72.(1+7) +......+ 7100.(1+7)= 1.8 + 72.8 +........+ 7100.8= 8.(1+72+...+7100) =>chia hết cho 8
c)439+440+441=438.4+438.42+438.43=438.(4+16+64)=438.84=> chia hết cho 28
a)52003+52002+52001=52001(52+5+1)=52001(25+5+1)=52001.31=>chia hết cho 31
b)1+7+72+73+...+7101= (1+7)+(72+73)+...+(7100+7101)= 1(1+7) + 72.(1+7) +......+ 7100.(1+7)= 1.8 + 72.8 +........+ 7100.8= 8.(1+72+...+7100) =>chia hết cho 8
c)439+440+441=438.4+438.42+438.43=438.(4+16+64)=438.84=> chia hết cho 28
ko biết nữa nhưng hình như đề bài bạn bị sai thì phải tính hoài ko ra
a, C= 75.( 42001+42000+41999+ ... +42+41+40)+25
= \(75.\frac{4^{2002}-1}{3}+25\)
= 25.(42002-1) +25
= 25.42002
Vì 25.42002 chia hết cho 42002 nên C chia hết cho 42002
b, Vì 25 chia cho 4 dư 1 nên 25.42002 chia cho 4.42002 dư 6
Vậy C chia 42003 dư 6
câu b sai rồi đáng ra phải thế này
\(\frac{25.4^{2002}}{4^{2003}}=\frac{25}{4}=6,25\)
Do đó C chia cho 42003 dư 25.42002 _ 6.42003=1