IL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
16 tháng 4 2015
C=1+3+32+33+...+311=(1+3+32+33)+...+(38+39+310+311)=40(1+...+6561)
Do có thừa số là 40 nên C chia hết cho 40
*Chú ý:Do 38+39+310+311 tính máy tính rồi chia cho 40 được nên tui mới viết 6561 còn nếu số lớn hơn nữa thì cứ viết 1+...+đề bài cho gì sau đó chia cho số mà phải chứng minh chia hết
VD: bla..bla+340+341+342+343(...+...)+....+(340+341+342+343)=m.[1+....+(340+341+342+343):40]
S
10
5 tháng 4 2015
C=1+3+32+...+311
3C = 3+32 + 33 +...+311 + 312
=> 3C - C = ( 3+32 + 33 +...+311 + 312 )- (1+3+32 + 33 +...+311) (SỬ DỤNG QUY TẮC DẤU NGOẶC )
3C-C=3+32+33+...+312-1-3-32-33-...-311 (SỬ DỤNG TÍNH CHẤT GIAO HOÁN CỦA PHÉP CỘNG )
3C-C=(3-3)+(32-32)+(33-33)+...+(311-311)+312-1
2C= 312 - 1
=> C = (312 - 1)/2 = 265720=6643.40 ( CHIA HẾT CHO 40 VÌ TÍCH CÓ THỪA SỐ 40)
5 tháng 4 2015
Ta có
3C = 3+32 + 33 +...+311 + 312
=> 3C - C = 2C = 3+32 + 33 +...+311 + 312 - (1+3+32 + 33 +...+311)
= 312 - 1
=> C = (312 - 1)/2 = 265720
=> C chia hết cho 40 (vì 265720:40 = 6643)
1 + 3 +32 + ... + 311
= [1+3+32] + 33[1+3+32] + ... + 39[1+3+32]
= 13 + 33.13 + ... + 39.13 \(⋮13\)
1 + 3 +32 + ... + 311
= [1+3+32 + 33] + 34[1+3+32 + 33] + .... + 38[1+3+32 + 33]
= 40 + 34.40 + ... + 38.40 \(⋮40\)
Mà UCLN[13, 40] = 1
=> C \(⋮13\cdot40\)
\(\Rightarrow C⋮520\)