MT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
3
TN
9 tháng 12 2017
1+3+3^2+...+3^99\(⋮\)40
(1+3+3^2+3^3)+...+(3^96+3^97+3^98+3^99)
1x(1+3+3^2+3^3)+...+3^96x(1+3+3^2+3^3)
1x40+...+3^96x40
=40x(1+...+3^96)\(⋮\)40
Vậy 1+3+3^2+...+3^99\(⋮\)40
9 tháng 12 2017
Ta có : 3C = 3 + 3^2 + 3^3 + ...3^12
=> 3C - C = (3 + 3^2 + 3^3 + ...3^12) - (1+3+3^2+3^3+....+3^11) = 3^12 - 1 = 531440
hay 2C = 531440 => C = 265720 =40*6643
20 tháng 1 2018
=(30+31+32+33)+34.(30+31+32+33)+38.(30+31+32+33)
=(30+31+32+33).(1+34+38)
=40.(30+31+32+33)\(⋮\)\(⋮\)chia hết cho 40
=>đpcm
12 tháng 12 2014
A=1+3+32+33+...+320
A=(1+3)+(32+33)+(34+35)+...+(319+320)
A= 4+32(1+3)+34(1+3)+......+319(1+3)
A=4+32.4+34.4+....+319.4
A=4.(32+34+...+319) =>A chia hết cho 4
0+(
QD
9 tháng 7 2017
b)\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.31+....+2^{96}.31\)
\(=31.\left(2+....+2^{96}\right)⋮31\)
Vậy...
QD
9 tháng 7 2017
a) \(5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...\left(5^{2003}+5^{2004}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2003}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{2003}.6\)
\(=6.\left(5+5^3+...+5^{2003}\right)⋮6\)
Vậy....
\(5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)
\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6+\right)+...+\left(5^{2002}+5^{2003}+5^{2004}\right)\)
\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2002}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=5.31+5^4.31+...+5^{2002}.31\)
\(=31.\left(5+5^4+...+5^{2002}\right)⋮31\)
Vậy...
Trường hợp 3 làm tương tự để chứng minh
NH
4
14 tháng 12 2017
A = 2^35.(1+2+2^2+2^3) = 2^35.15 = 2^35.5.3 chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
k mk nha
14 tháng 12 2017
\(A=2^{35}+2^{36}+2^{37}+2^{38}\)
\(A=2^{35}+2^{35}.2+2^{37}+2^{37}.2\)
\(A=2^{35}\left(1+2\right)+2^{37}\left(1+2\right)\)
\(A=2^{35}.3+2^{37}.3\)
\(A=3\left(2^{35}+2^{37}\right)\)CHIA HẾT CHO 3
TV
0
a) theo mk C só không chia hết cho 3
vì 3\(⋮\)3;....;311 chia hết cho 3
mà 1 ko chia hết cho 3 =>C ko chia hết cho 3
theo mk như thế thôi cx ko chắc đâu
Bạn ơi đề câu a phải là cm a ko chia hết cho 3
a, Có : 3 chia hết cho 3 ; 3^2 chia hết cho 3 ; 3^3 chia hết cho 3 ; ... ; 3^11 chia hết cho 3
=> 3+3^2+3^3+....+3^11 chia hết cho 3
Mà 1 ko chia hết cho 3
=> C ko chia hết cho 3
b, C = (1+3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6+3^7)+(3^8+3^9+3^10+3^11)
= 40 +3^4.(1+3+3^2+3^3) + 3^8.(1+3+3^2+3^3)
= 40 + 3^4.40 + 3^8.40 = 40 . (1+3^4+3^8) chia hết cho 40
=> C chia hết cho 40