Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-4x}{1-4x}-1\right):\left(\frac{1+2x}{1-4x}-\frac{2\sqrt{x}}{1-4x}-\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}-1\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}-4x-1+4x}{1-4x}\right):\left(\frac{1+2x-2\sqrt{x}-2\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)-1+4x}{1-4x}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1}{1-4x}:\frac{2x-4\sqrt{x}}{1-4x}=\frac{\sqrt{x}-1}{1-4x}.\frac{1-4x}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
b, \(A>A^2\Rightarrow\frac{1}{2\sqrt{x}}>\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)^2\Rightarrow\frac{1}{2\sqrt{x}}>\frac{1}{4x}\Rightarrow\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{1}{4x}>0\Rightarrow\frac{2\sqrt{x}-1}{4x}>0\)
\(2\sqrt{x}-1>0\);\(4x>0\)
\(\Rightarrow x>0\)thì \(A>A^2\)
Câu 1) a) ĐKXĐ \(x\ge0,\)\(x\ne4\)A=\(\frac{x+2\sqrt{x}-4}{2\left(x-4\right)}\)b) Mình chưa làm được Câu 2) a) ĐKXĐ \(x>0,\)\(x\ne4\)A=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)b) Để a<\(\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}< \frac{1}{2}\)\(\Rightarrow x< 1\)\(\Rightarrow0< x< 1\)thỏa mãn bài toán c) Ta có A=\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=1-\frac{1}{\sqrt{x}}\), để A \(\in Z\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\inƯ\left(1\right)\), \(\Rightarrow x=1\)( thỏa mãn ĐK)
a: \(P=\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
