PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
2 tháng 8 2019
a) \(x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
KN
2 tháng 8 2019
c) \(C=4x-10-x^2=-\left(x^2-4x+10\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2+6\right]\)
\(=-\left(x^2-4x+4+6\right)=-\left[\left(x-2\right)^2\right]-6\le-6< 0\forall x\)
18 tháng 12 2016
Chứng minh bt k phụ thuộc vào biến:
a) \(A=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)
\(=6x^2+33x-10x-55-6x^2-14x-9x-21=-76\)
Vậy giá trị của A k phụ thuộc vào biến
b) \(\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left[\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\right]^2=\left(x-1-x-1\right)^2=-2^2=4\)
Vậy giá trị của bt B k phụ thuộc vào biến
Chứng minh luôn luôn dương:
a) \(A=x\left(x-6\right)+10=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\)
Vì: \(\left(x-3\right)^2\ge0,\forall x\)
=> \(\left(x-3\right)^2+1>0,\forall x\)
=>đpcm
b) \(B=x^2-2x+9y^2-6y+3=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1\)
Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x;\left(3y-1\right)^2\ge0,\forall y\)
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\ge0,\forall x,y\)
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1>0\)
=>đpcm
ND
3
29 tháng 7 2016
a) vì 3x2 \(\ge0\) => 3x2 \(\ge-5x\) ; 3 \(\ge0\)
=> đa thức 3x2 - 5x + 3 > 0
t i c k nhé!! 4543545656456475678768769898968674745764553364578768568
11 tháng 7 2020
3-5+3 =1 do đó kq luôn dương
vô cùng ngắn gọn nhưng nớ đó là mẹo chứ chớ trình bầy khi làm
ko cô bảo =nôn côn nha =)
TH
2
2 tháng 9 2021
a, chỉ có luôn ko dương thôi bạn ạ =)))
\(3x-x^2-7=-\left(x^2-3x\right)-7=-\left(x^2-2.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)-7\)
\(=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\le-\frac{19}{4}< 0\forall x\)
Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x
b, \(-x^2+6x-10=-\left(x^2-6x+9-9\right)-10=-\left(x-3\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)
Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x
2 tháng 9 2021
luôn âm chứ bạn :)\
3x - x2 - 7 = -( x2 - 3x + 9/4 ) - 19/4 = -( x - 3/2 )2 - 19/4 ≤ -19/4 < 0 ∀ x ( đpcm )
6x - x2 - 10 = -( x2 - 6x + 9 ) - 1 = -( x - 3 )2 - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x ( đpcm )
N
1 tháng 8 2016
ra vừa thôi mà mấy bài đó sử dùng hằng đẳng thức là ra mà cần gì phải hỏi
1 tháng 8 2016
a. x2-x+1= x2-2.x.1/2+12=(x-1)2\(\ge\)0
b. \(x^2+x+2=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
c. \(-x^2+x-3=-\left(x^2-x+3\right)=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\ge-\frac{11}{4}\)
HN
1
23 tháng 9 2017
2x2 + 3x + 2 =(x2 +2x +1) + (x2 + x + 1/4) + 3/4 = ( x+ 1)2 + ( x+ 1/2)2 + 3/4
Ma ( x +1 )2 va ( x+ 1/2)2 lon hon hoac bang 0
Suy ra biểu thức lớn hơn hoặc bảng 3/4 với mọi x
Hay bieu thuc luon duong voi moi x
23 tháng 6 2017
a)
\(=x^2+2.1,5x+1.5^2+0,75\)
\(=\left(x+1.5\right)^2+0,75\)
Vì (x+1.5)^2 luôn dương và 0,75 dương nên biểu thức luôn dương
b)
\(=x^2+2x+1+y^2-4y+4+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)
Lập luận tương tự câu a), được biểu thức luôn dương
c)
\(=x^2+2xy+y^2+x^2-2x+1+1\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+1\)
Lập luận tương tự
TT
1