Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2 :
a) Phân thức A xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne-2\end{cases}}}\)
b) \(A=\left(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}\right)\cdot\frac{x^2-4x+4}{4}\)
\(A=\left(\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\frac{\left(x-2\right)^2}{4}\)
\(A=\left(\frac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\frac{\left(x-2\right)^2}{4}\)
\(A=\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{\left(x-2\right)^2}{4}\)
\(A=\frac{4\cdot\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\cdot4}\)
\(A=\frac{x-2}{x+2}\)
c) Thay x = 4 ta có :
\(A=\frac{4-2}{4+2}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)
Vậy.........
\(4x^2y^3.\frac{2}{4}x^3y=4x^2y^3.\frac{1}{2}x^3y=2x^5y^4\)
\(\left(5x-2\right)\left(25x^2+10x+4\right)\)
\(=\left(5x-2\right)\left[\left(5x\right)^2+5x.2+2^2\right]\)
\(=\left(5x\right)^3-2^3\)
\(=125x^3-8\)
Bài làm:
a) \(đkxd:x\ne2;x\ne-2;x\ne0;x\ne3\)
Ta có: \(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\left(\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\right)\)
\(A=\left(\frac{\left(x+2\right)^2+4x^2-\left(2-x\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right):\left(\frac{x\left(x-3\right)}{x^2\left(2-x\right)}\right)\)
\(A=\left[\frac{x^2+4x+4+4x^2-4+4x-x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right]:\frac{x-3}{x\left(2-x\right)}\)
\(A=\frac{4x^2+8x}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(A=\frac{4x\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}.\frac{x\left(2-x\right)}{x-3}\)
\(A=\frac{4x^2}{x-3}\)
b) Ta có: \(4x^2>0\left(\forall x\ne0\right)\)
=> Để A>0 thì \(x-3>0\)
\(\Rightarrow x>3\)
Vậy với \(x>3\)thì A>0
c) Ta có: \(\left|x-7\right|=4\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=4\\x-7=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=11\\x=3\end{cases}}\)
Mà theo điều kiện xác định, \(x\ne3\)
\(\Rightarrow x=11\)
Khi đó, \(A=\frac{4.11^2}{11-3}=\frac{121}{2}\)
Vậy \(A=\frac{121}{2}\)
Học tốt!!!!
a) \(A=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{2-x}{2+x}-\frac{4x^2}{x^2-4}\right):\frac{x^2-6x+9}{\left(2-x\right)\left(x-3\right)}\)(ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ne\pm2\\x\ne3\end{cases}}\))\(=\left[\frac{\left(2+x\right)^2-\left(2-x\right)^2+4x^2}{4-x^2}\right]:\frac{\left(x-3\right)^2}{\left(2-x\right)\left(x-3\right)}\)\(=\frac{4x\left(x+2\right)}{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}.\frac{2-x}{x-3}=\frac{4x}{x-3}\)
b) l\(x-5\)l\(=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\left(n\right)\\x=3\left(l\right)\end{cases}\Rightarrow A=\frac{4.7}{7-3}=\frac{28}{4}=7}\)
c)
* Để A có giá trị là một số nguyên thì \(A=\frac{4x}{x-3}=\frac{4x-12+12}{x-3}=4+\frac{12}{x-3}\)là một số nguyên hay \(\frac{12}{x-3}\)là một số nguyên \(\Rightarrow x-3\inƯ\left(12\right)\Rightarrow S=\left(-9;-3;-1;0;1;4;5;6;7;9;15\right)\)(1)
* Để \(A=4+\frac{12}{x-3}< 4\Leftrightarrow\frac{12}{x-3}< 0\) thì \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)(2)
(1)(2) \(\Rightarrow S=\left(-9;-3;-1;0;1\right)\)