cho biểu thức A=(\(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\)-\(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\))x\(\...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

M

Minh

22 tháng 2 2020

cho biểu thức A=(\(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\)-\(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\))x\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
1, rút gọn A
2, tìm các giá trị nguyên củ x để giá trị của A là số nguyên
mn giúp e vs em đang cần gấp hicc

2

PL

Phạm Lan Hương

22 tháng 2 2020

https://i.imgur.com/m5rtdc7.jpg

PL

Phạm Lan Hương

22 tháng 2 2020

https://i.imgur.com/nX9MXvI.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

NguyenHa ThaoLinh

23 tháng 7 2019 - olm

Cho biểu thức:\(P=\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{4x}{x-4}\)1, Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. Rút gọn biểu thức P2, Tìm x để P = 23, Tính giá trị của biểu thưc P tại x thỏa mãn \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)4. Tìm giá trị x để \(P=\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}\)5. Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị...

1

MN

Minh Nguyen

5 tháng 4 2020

1) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)

\(P=\frac{2+\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{2-\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{4x}{x-4}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(2+\sqrt{x}\right)^2-\left(2-\sqrt{x}\right)^2+4x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{4+4\sqrt{x}+x-4+4\sqrt{x}-x+4x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{4x+8\sqrt{x}}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\)

\(\Leftrightarrow P=\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)

2) Để \(P=2\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}=2\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}=4-2\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{9}\)

Vậy để \(P=2\Leftrightarrow x=\frac{4}{9}\)

3) Khi \(\left(\sqrt{x}-2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-2=0\\2\sqrt{x}-1==0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\left(ktm\right)\\x=\frac{1}{4}\left(tm\right)\end{cases}}\)

Thay \(x=\frac{1}{4}\)vào P, ta được :

\(\Leftrightarrow P=\frac{4\sqrt{\frac{1}{4}}}{2-\sqrt{\frac{1}{4}}}=\frac{4\cdot\frac{1}{2}}{2-\frac{1}{2}}=\frac{2}{\frac{3}{2}}=\frac{4}{3}\)

4) Để \(P=\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}\)

\(\Leftrightarrow8x-4\sqrt{x}=-x-\sqrt{x}+6\)

\(\Leftrightarrow9x-3\sqrt{x}-6=0\)

\(\Leftrightarrow3x-\sqrt{x}-2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3x-2\)

\(\Leftrightarrow x=9x^2-12x+4\)

\(\Leftrightarrow9x^2-13x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(9x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9x-4=0\\x-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{9}\\x=1\end{cases}}\)

Thử lại ta được kết quá : \(x=\frac{4}{9}\left(ktm\right)\); \(x=1\left(tm\right)\)

Vậy để \(P=\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}\Leftrightarrow x=1\)

5) Để biểu thức nhận giá trị nguyên

\(\Leftrightarrow\frac{4\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}⋮2-\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow-4\left(2-\sqrt{x}\right)+8⋮2-\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow8⋮2-\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow2-\sqrt{x}\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;0;4;-2;6;-6;10\right\}\)

Ta loại các giá trị < 0

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;3;0;4;6;10\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;9;0;16;36;100\right\}\)

Vậy để \(P\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{1;9;0;16;36;100\right\}\)

\(\)

E

elisa

22 tháng 8 2019 - olm

Cho biểu thức:
Q= \(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}\) - \(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)- \(\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\) với x≥0 ; x≠4 ; x≠9
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tìm x để Q<1
c) Tìm x∈Z để Q nhận được giá trị nguyên
Mình cần gấp,mn giải chi tiết giúp mình phần a nhé!!!

1

N

Nyatmax

22 tháng 8 2019

\(Q=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

b.\(Q< 1\)

\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2< x-5\sqrt{x}+6\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}-8< 0\)

\(\Leftrightarrow0\le x< 4\)

Vay de Q<1 thi \(0\le0< 4\)

NT

NguyenHa ThaoLinh

23 tháng 7 2019 - olm

Cho biểu thức
\(A=\left(\frac{2}{\sqrt{x-2}}+\frac{3}{2\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-7}{2x-3\sqrt{x}-2}\right):\frac{2\sqrt{x}+3}{5x-10\sqrt{x}}\)\(x\ne4;x>0\)
1. Rút gọn biểu thức A
2. Tìm tất cả các giá trị của x sao cho \(A=\frac{3\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}\)
3. Tìm giá trị cũa sao cho \(A\ge\frac{15}{7}\)
4. Tìm x sao cho A nhận giá trị là một số nguyên

0

NT

nguyen thao

25 tháng 7 2020 - olm

Mik đag cần gấp giải giúp vs Cho biểu thức B=\((\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}+2}{4-x}):\frac{3\sqrt{x-x}}{x+\sqrt{x}+4}\)a) Rút gọn Bb) Tìm x để B=2c)Tìm x để B nhận giá trị âmCho biểu thức P=\((\frac{x}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}-\frac{6}{3\sqrt{x}-6}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}):(\frac{\sqrt{x}-2+10-x}{\sqrt{x}+2})\)a) Rút gọn Pb)Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q=\((-\sqrt{x}-1)\)P nhận đc giá...

0

AV

An Vy

15 tháng 9 2019 - olm

Cho biểu thức : \(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
Rút gọn rồi tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên

1

CC

Cá Chép Nhỏ

15 tháng 9 2019

Rút Gọn:

\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}}{\sqrt{\left(\frac{4}{x}-1\right)^2}}\)

\(=\frac{\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2}{\frac{4}{x}-1}\)

\(=\frac{2\sqrt{x-4}}{\frac{4-x}{x}}\)

\(=-\frac{2x\sqrt{x-4}}{x-4}\)

\(=\frac{-2x}{\sqrt{x-4}}\)

NL

Nguyễn Lâm Ngọc

9 tháng 9 2017 - olm

Cho biểu thức: \(P=\frac{x\sqrt{x}-8}{x+2\sqrt{x}+4}+3\left(1-\sqrt{x}\right)\)Với \(x\ge0\)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức \(Q=\frac{2P}{1-P}\)nhận giá trị nguyên

2

LM

Lê Minh Đức

9 tháng 9 2017

a) \(P\)\(=\sqrt{x}-2+3-3\sqrt{x}=1-2\sqrt{x}\)

b) \(Q=\frac{2\left(1-2\sqrt{x}\right)}{1-1+2\sqrt{x}}=\frac{1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}}-2\)

vậy x=1 thỏa mãn đề bài.

NC

❖︵Ňɠυүễη Çɦâυ Ƭυấη Ƙїệт♔

6 tháng 12 2018

Trả lời :.............................

x=1...........................

Hk tốt..............................

TA

Trần Anh

27 tháng 12 2019 - olm

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tính giá trị của A khi x=9c) Tìm x để A=5d) Tìm x để A<1e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)a) Tính giá trị biểu thức P khi x...

0

NA

Nguyễn Anh Thư

12 tháng 8 2021 - olm

Bài 2: Cho biểu thức B= \(\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)và A= \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)với \(x>0;x\ne4\)
a) Chứng minh A= \(\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)
b) Tìm x biết A= \(\frac{2}{3}\)
c) Tìm số nguyên x để A.B có giá trị là số nguyên
d) Tìm số nguyên x để A có giá trị là số nguyên

1

VD

Victorique de Blois

12 tháng 8 2021

a, \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{-\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\)

\(A=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right):\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(A=\frac{\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}}\)

\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}\)

b, \(A=\frac{4}{\sqrt{x}+2}=\frac{2}{3}\)

=> 2cawn x + 4 = 12

=> 2.căn x = 8

=> căn x = 4

=> x = 16 (thỏa mãn)

c, có A = 4/ căn x + 2 và B = 1/căn x - 2

=> A.B = 4/x - 4

mà AB nguyên

=> 4 ⋮ x - 4

=> x - 4 thuộc Ư(4)

=> x - 4 thuộc {-1;1;-2;2;-4;4}

=> x thuộc {3;5;2;6;0;8} mà x > 0 và x khác 4

=> x thuộc {3;5;2;6;8}

d, giống c thôi

TH

~Tiểu Hoa Hoa~

29 tháng 10 2020 - olm

B=\(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{2}{2\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}.\)

Rút gọn B
Tìm những giá trị nguyên của x để biểu thức 2B nhận giá trị nguyên
AI ĐÓ TỐT BỤNG GIÚP MK :((

0