Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho biểu thức A = 3/n+2
a)số nguyên n phải thỏa mãn điều kiện gì để A là phân số
Diều kiện: \(n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)
b)tính giá trị của A khi n=3
Thay n=3 vào A ta được;
A=\(\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}\)
c)tìm các số nguyên n để A là một số nguyên
Để A là số nguyên thì: \(3⋮n+2\Leftrightarrow n+2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)
Vậy .....
a, Để B là phân số <=> 3n-3 khác 0 <=> 3n khác 3 <=> n khác 1
b, Để B nguyên thì 5n+2 chia hết cho 3n-3
<=> 15n+6 chia hết cho 3n-3
<=> 15n+6-5(3n-3) chia hết cho 3n-3
<=> 21 chia hết cho 3n-3
<=> 7 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(7) = {1;-1;7;-7}
=> n thuộc {2;0;8;-6}
a, Để B là phân số <=> 3n-3 khác 0 <=> 3n khác 3 <=> n khác 1
b, Để B nguyên thì 5n+2 chia hết cho 3n-3
<=> 15n+6 chia hết cho 3n-3
<=> 15n+6-5(3n-3) chia hết cho 3n-3
<=> 21 chia hết cho 3n-3
<=> 7 chia hết cho n-1
=> n-1 thuộc Ư(7) = {1;-1;7;-7}
=> n thuộc {2;0;8;-6}
HT
\(A=\frac{n+1}{n+5}\)( n thuộc Z )
a) Tìm n để A = 1
Để A = 1 => \(\left(n+1\right):\left(n+5\right)=1\)
Nhưng vì \(1\ne5\)=> \(n+1\ne n+5\forall n\)
=> Không có giá trị n thỏa mãn
b) Tìm n để A là số nguyên
Ta có : \(\frac{n+1}{n+5}=\frac{n+5-4}{n+5}=1-\frac{4}{n+5}\)
Để A là số nguyên => \(\frac{4}{n+5}\)là số nguyên
=> \(n+5\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Ta có bảng sau :
| n+5 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | -4 | -6 | -3 | -7 | -1 | -9 |
Vậy n thuộc các giá trị trên thì A có giá trị nguyên
c) Tìm n để A tối giản
Giả sử \(A=\frac{n+1}{n+5}\)chưa tối giản ( n thuộc N , n khác -5 )
=> n + 1 và n + 5 có ước chung là số nguyên tố
Gọi d là ước nguyên tố chung của n + 1 và n + 5 ( d thuộc N* )
Ta có : \(n+1⋮d\)và \(n+5⋮d\)
=> \(\left[\left(n+5\right)-\left(n+1\right)\right]⋮d\)
=> \(4⋮d\)mà \(d\ne0\)và d là số nguyên tố
=> d = 1 hoặc d = 2
* d = 2 => n + 1 \(⋮\)2
=> n + 1 = 2k ( k thuộc N )
=> n = 2k + 1
Khi n = 2k + 1 => n + 5 = ( 2k + 1 ) + 5 = 2k + 6 \(⋮\)2
=> n = 2k + 1 thì \(A=\frac{n+1}{n+5}\)chưa tối giản
=> n \(\ne\)2k + 1 thì \(A=\frac{n+1}{n+5}\)tối giản
d) Tìm GTLN
\(\frac{n+1}{n+5}=\frac{n+5-4}{n+5}=1-\frac{4}{n+5}\)
Để \(A=\frac{n+1}{n+5}\)có GTLN => \(\frac{4}{n+5}\)có GTLN => n + 5 nhỏ nhất
=> n + 5 = số nguyên âm lớn nhất => n + 5 = -1
=> n = -6
=> \(\frac{n+1}{n+5}=\frac{-6+1}{-6+5}=\frac{-5}{-1}=5\)
Vậy MaxA = 5 với n = -6
( Ý a với d mình không dám chắc )
\(A=\frac{2n+7}{n-2}\)
a)\(n\inℤ;n\ne2\)
b)\(\frac{2n+7}{n-2}=\frac{2n-4+11}{n-2}=2+\frac{11}{n-2}\)
Để \(A\)nhận giá trị nguyên \(\Rightarrow11⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(11\right)\\ \Rightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
| n-2 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| n | 3 | 1 | 13 | -9 |
a) Để A là phân số thì \(n-2\ne0\)nên n là số nguyên bất kì khác -2.
b) Để A có giá trị nguyên thì 5\(⋮\)n-2
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;-3;7\right\}\)
b) n=0, ta được \(\frac{5}{n-2}=\frac{5}{0-2}=\frac{5}{-2}\)
n=3, ta được \(\frac{5}{n-2}=\frac{5}{3-2}=\frac{5}{1}\)
a) ta có: \(A=\frac{3}{n+2}\)
Để \(A\)là phân số thì \(n+2\ne0\)
\(\Rightarrow n\ne-2\)
b) Để \(A\inℤ\)
Thì \(3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta có bảng:
Vậy..
hok tốt!!