Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2^m-2^n=256. Vì 2^m-2^n=256>0 nên m>n =>
2^n(2^(m-n)-1)=256
Vì 2^(m-n)-1 lẻ nên 2^(m-n)-1=1. =>2^m-n=2 =>m-n=1
2^n=256=> 2^n=2^8=> n=8. Vậy m=8+1=9
Giả sử m=n+k
=>2m-2n=2n+k-2n=2n(2k-1)
=>2n(2k-1)=256(1)
*)Nếu k=0=>2k-1=0=>(1) vô lí
*)Nếu k=1=>2n(2k-1)=2n(21-1)=256
=>2n=256=28
=>n=8=>m=n+k=8+1=9
*)Nếu k>1 =>2k-1 là số lẻ khác 1
256 là lũy thừa của 2 nên không chia hết cho số lẻ nào ngoài 1 nên điều này vô lí
Vậy n=8 m=9
\(\left(3x-2\right)^2=256\)
\(\left(3x-2\right)^2=16^2\)
\(\Rightarrow3x-2=16\)
\(3x=16+2\)
\(3x=18\)
\(x=18:3\)
\(x=6\)
Vậy .....
Chúc bạn học tốt !
À biết làm câu 2 rồi:
Áp dụng hằng đẳng thức \(x^n-1=\left(x-1\right)\left(x^{n-1}+x^{n-2}+...+x+1\right)\)
Ta có:
\(4^{99}=\left(4^3\right)^{33}-1+1=\left(64-1\right)\left(64^{32}+64^{31}+...+1\right)+1=21.3.\left(64^{32}+64^{31}+...+1\right)+1\)
Do \(21.3.\left(64^{32}+64^{31}+...+1\right)⋮21\)
=> 499 chia 21 dư 1
Câu 1: https://olm.vn/hoi-dap/question/219318.html
Câu 2: tôi chỉ biết làm theo cách modun đồng dư thôi
a) Ta có: \(256< 2^n< 1024\)
\(\Leftrightarrow2^8< 2^n< 2^{10}\)
\(\Rightarrow8< n< 10\)
\(\Rightarrow n=10\)
Vậy \(n=10\)
b) Ta có: \(27< 3^n< 243\)
\(\Leftrightarrow3^3< 3^n< 3^5\)
\(\Rightarrow3< n< 5\)
\(\Rightarrow n=4\)
Vậy \(n=4\)
c) Ta có: \(16< 4^n< 256\)
\(\Leftrightarrow4^2< 4^n< 4^4\)
\(\Rightarrow2< n< 4\)
\(\Rightarrow n=3\)
Vậy \(n=3\)
d) Ta có: \(125< 5^n< 3125\)
\(\Leftrightarrow5^3< 5^n< 5^5\)
\(\Rightarrow3< n< 5\)
\(\Rightarrow n=4\)
Vậy n=4
a) \(256< 2^n< 1024\)
Ta có : \(2^8< 2^n< 2^{10}\)
Vậy n = 9
b) \(27< 3^n< 243\)
Ta có : \(3^3< 3^n< 3^5\)
Vậy n = 4
c) \(16< 4^n< 256\)
Ta có : \(4^2< 4^n< 4^4\)
Vậy n = 3
d) \(125< 5^n< 3125\)
Ta có : \(5^3< 5^n< 5^5\)
Vậy n = 4
Ta có 256=28=>B=(28-1)(28-22)...(28-28).....(28-182)=0