K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 5 2017
Vì: a>2 => a=2+m
b>2 => b=2+n (m, n thuộc N*)
=> a+b= (2+m) +(2+n)
a.b= (2+m). (2+n)
= 2(2+n)+ m(2+n)
= 4+ 2n+ 2m+ mn
= 4+ m+ m+ n+ n+ mn
= (4+ m+ n) +(m +n +mn)
= (2+ m) +(2+ n) + (m+ n+ mn) > (2+ m)+ (2+n)
=> a.b > a+b .dpcm
4 tháng 5 2017
Do b>2 => b>0
mà a>2 => ab>2b (1)
Tương tự ta có a>0 , b>2 => ab> 2a (2)
cộng (1) vs (2) => ab+ab > 2a+2b
=> 2ab > 2(a+b)
=> ab > a+b (đpcm)
ko tránh khỏi thiếu sót, nếu sai ai đó sửa lại nhé. Thắc mắc gì cứ hỏi
_Hết_
10 tháng 4 2017
Ta có:\(a>2,b>2\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}< \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{b}{ab}+\dfrac{a}{ab}< 1\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{ab}< 1\)
\(\Rightarrow a+b< ab\left(đpcm\right)\)
SH
10 tháng 4 2017
theo đề bài ta có
`\(a>2,b>b\\ \Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}< \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=1\\ \Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}< 1\\ \Rightarrow\dfrac{b}{ab}+\dfrac{a}{ab}< 1\left(do\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{b}{ab}+\dfrac{a}{ab}\right)\\ \Rightarrow\dfrac{a+b}{ab}< 1\\ \Rightarrow a+b< ab\left(đpcm\right)\)
3 tháng 4 2017
Vì a > 2 \(\Rightarrow\) a = 2+m; b > 2\(\Rightarrow\) b = 2+n ( m,n thuộc N* )
\(\Rightarrow\) a.b = ( 2+m )(2+n) = 2.(2+n) + m(2+n) = 4 + 2m +2n + mn
= 4+m+n+m+n+mn = ( 4+m+n) + ( m+n+mn)
= ( 2+m)+(2+n) + ( m+n+mn) > ( 2+m)+(2+m) = a+b
Vậy ...
3 tháng 4 2017
bạn vào đây tham khảo nha Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
8 tháng 11 2018
Vì: a>2 => a=2+m
b>2 => b=2+n (m, n thuộc N*)
=> a+b= (2+m) +(2+n)
a.b= (2+m). (2+n)
= 2(2+n)+ m(2+n)
= 4+ 2n+ 2m+ mn
= 4+ m+ m+ n+ n+ mn
= (4+ m+ n) +(m +n +mn)
= (2+ m) +(2+ n) + (m+ n+ mn) > (2+ m)+ (2+n)
=> a.b > a+b .dpcm
7 tháng 8 2017
Vì a >2\(\Rightarrow\)a=2+m,b>2\(\Rightarrow\)b=2+n (m,n\(\in\)N*)
\(\Rightarrow\)a.b=(2+m).(2+n)=2.(2+n)+m.(2+n)= 4+2n+2m+mn=4+m+n+m+n+mn=(4+m+n)+(m+n+mn)=2m+2n+(m+n+mn)>(2+m)+(2+m)=a.b(đpcm)
7 tháng 8 2017
Theo đề bài ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a>2\Rightarrow a=2+m\\b>2\Rightarrow b=2+n\end{matrix}\right.\) với \(m;n\in N\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=\left(2+m\right)\left(2+n\right)\\a+b=4+m+n\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow ab=4+2n+2m+mn\)
Dễ thấy: \(4+2n+2m>4+m+n\)
\(\Rightarrow ab>a+b\)
\(\rightarrowđpcm\)
TT
21 tháng 2 2020
Em có cách này khác không biết có đúng không ạ, ngắn gọn hơn cô Nguyễn Linh Chi 1 xíu :33
Ta có : \(ab>a+b\)
\(\Leftrightarrow ab-a-b+1>1\)
\(\Leftrightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)>1\)
\(\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(a-1\right)>1\) (1)
Ta thấy : \(\hept{\begin{cases}a>2\\b>2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a-1>1\\b-1>1\end{cases}}\) \(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)>1\)
Do đó (1) đúng.
Vì vậy : \(ab>a+b\) ( đpcm )
21 tháng 2 2020
Muôn màu muôn vẻ với bất đẳng thức:
\(a>2;b>2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}< \frac{1}{2};\frac{1}{b}< \frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}< \frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)
\(\Leftrightarrow ab>a+b\) ( đpcm )
Ta có:
\(a>2\Leftrightarrow a-2>0\)
\(b>2\Leftrightarrow b-2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)>0\Leftrightarrow ab-2a-2b+4>0\)
\(\Leftrightarrow ab+4>2a+2b\Leftrightarrow ab+4>2\left(a+b\right)\)
Lại có:
\(ab>2.2=4\Rightarrow ab+ab>ab+4>2\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow2ab>2\left(a+b\right)\Leftrightarrow ab>a+b\) (đpcm)
Vì: \(a>2\Rightarrow a=2+m\)
\(b>2\Rightarrow b=2+n\)
\(\Rightarrow a+b=\left(2+m\right)+\left(2+n\right)\)
\(a.b=\left(2+m\right)+\left(2+n\right)\)
\(=2.\left(2+n\right)+m.\left(2+n\right)\)
\(=4+2.n+2.m+m.n\)
\(=4+m+m+n+n+m.n\)
\(=\left(4+m+n\right)+\left(m+n+m.n\right)\)\(=\left(2+m\right)+\left(2+n\right)+\left(m+n+m.n\right)>\left(2+m\right)+\left(2+n\right)\)
=> \(a.b>a+b\left(đpcm\right)\)