Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có: AM=5 => BC=5.2=10(cm)
mặt khác HM2=AM2-AH2=25-16=9
=> HM=3
=> HB=5-3=2(cm)=> AB2=AH2+HB2=16+4=20
=> AB= căn 20
=> AC................
a: Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=AH/AB
nên AB=5,96(cm)
=>BH=2,52(cm)
Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=AH/AC
nên AC=7,05(cm)
=>HC=4,53(cm)
BC=2,52+4,53=7,05(cm)
C=7,05+7,05+5,96=20,06(cm)
b: góc A=180-58-40=82 độ
Xét ΔBHA vuông tại H có tan A=BH/HA
nên HA=0,56(cm)
Xét ΔBHC vuông tại H có tan C=BH/HC
nên HC=4,77(cm)
=>AC=5,33(cm)
\(S_{ABC}=\dfrac{5.33\cdot4}{2}=10.66\left(cm^2\right)\)
b: \(BD^2-CD^2\)
\(=BM^2+MD^2-CM^2-MD^2\)
\(=BM^2-CM^2=BM^2-MA^2=BA^2\)
a: AB/AC=2/3 nên HB/HC=4/9
=>HB=4/9x12=48/9=16/3cm
\(AH=\sqrt{\dfrac{16}{3}\cdot12}=\sqrt{16\cdot4}=8\left(cm\right)\)
c: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>BH(BH+9)=400
=>BH=16cm
=>BC=25cm
\(AC=\sqrt{25^2-20^2}=15\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{15\cdot20}{2}=150\left(cm^2\right)\)
hình:
A B C H
~~~
a/ Ta có: BC = BH + CH = 4 + 9 = 13(cm)
a/d hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BC\cdot BH=13\cdot4=52\\AH^2=BH\cdot CH=9\cdot4=36\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB\approx7,2\left(cm\right)\\AH=6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
b/ Ta có: cosB = \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{7,2}{13}\Rightarrow\widehat{B}=34^o\)
a/d pitago vào tam giác ABC có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-7,2^2}\approx10,8\left(cm\right)\)
c/ \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot13=39\left(cm^2\right)\)