K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
5 tháng 8 2016
a) Ta có : a^2+3a=b^2+3b \(\Leftrightarrow\)(a^2 - b^2) + 3(a - b) = 0 \(\Leftrightarrow\)(a - b)(a+b+3)=0 \(\Leftrightarrow\)a+b+3=0 (vì a,b phan biet nen a - b \(\ne\)0)
\(\Leftrightarrow\)a+b=-3 (đpcm)
b) Ta có : a^2 +2ab +b^2 =9 (vì a+b=-3) (1)
- Vì a^2+3a=b^2+3b=2 \(\Rightarrow\)a^2+b^2+3(a+b)=4 \(\Rightarrow\)a^2+b^2=13 (2)
Lấy (1) trừ (2) suy ra : 2ab=-4 \(\Leftrightarrow\)-ab=2 (3)
Lấy (2) cộng (3) suy ra : a^2-ab+b^2=15
Do đó : a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=(-3)*15=-45(đpcm)
22 tháng 11 2017
\(3a^2+3b^2=10ab\)
\(\Rightarrow3a^2-10ab+3b^2=0\)
\(\Rightarrow3a^2-ab-9ab+3b^2=0\)
\(\Rightarrow\left(3a^2-ab\right)-\left(9ab-3b^2\right)=0\)
\(\Rightarrow a\left(3a-b\right)-3b\left(3a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3a-b\right)\left(a-3b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-b=0\\a-3b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-3a\\b=\dfrac{a}{3}\end{matrix}\right.\)
Với \(b=-3a,\)có :
\(P=\dfrac{-3a-a}{-3a+a}=\dfrac{-4a}{-2a}=2\)
Với \(b=\dfrac{a}{3},\)có :
\(P=\dfrac{\dfrac{a}{3}-a}{\dfrac{a}{3}+a}=\dfrac{\dfrac{a}{3}-\dfrac{3a}{3}}{\dfrac{a}{3}+\dfrac{3a}{3}}=\dfrac{-\dfrac{2a}{3}}{\dfrac{4a}{3}}=-\dfrac{2a}{3}.\dfrac{3}{4a}=-\dfrac{1}{2}\)
( Nếu sai thì cho mk xin lỗi nha bn , tại mk ko chắc lắm )
N
1 tháng 8 2019
:]] đề sai rồi:
\(a^3+3a=b^3+3b\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3-b^3\right)+\left(3a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right).\left(a^2+ab+b^2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=0\\\left(a^2+ab+\frac{b^2}{4}\right)+\frac{3}{4}b^2+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\\left(a+\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3}{4}b^2=-3\left(\text{loại vì }VP\ge0,\text{VT}< 0\right)\end{cases}}}\)
Nếu a+b=-3 (như trên), mà a=b => a=b=-3/2. Thao -3/2 vào a3+3a khác 2 :)))
TN
2
QA
19 tháng 7 2021
Trả lời:
a, ( a + b )3 + ( a - b )3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 + a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
= 2a3 + 6ab2
= 2a ( a2 + 3b2 ) (đpcm)
b, Sửa đề: ( a + b )3 - ( a - b )3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - ( a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 )
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3
= 6a2b + 2b3
= 2b ( b2 + 2a2 )
LV
2
11 tháng 2 2018
Bổ sung phần chia hết cho 2 này:
\(a^3+3a^2\)
\(=a^2\left(a+3\right)\)
Xét a chẵn và a lẻ
\(\Rightarrow a^3+3a^2⋮2\)
Tương tự \(b^3+3b^2⋮2\)
\(c^3+3c^2⋮3\)
VT
10 tháng 2 2018
ta có A=\(a^3+b^3+c^3-3abc+3\left(a^2+b^2+c^2\right)+3abc\)
=\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)+3abc+3\left(a^2+b^2+c^2\right)⋮3\left(\forall a+b+c⋮3\right)\)
^_^
NT
Cho các số nguyên a và b sao cho a^2 + b^2 +9 = 29( ab + 3a +3b ). Cmr: a/3, b/3 là số chính phương.
0
NH
0
Bổ sung: \(a\ne b\)
\(a^2+3a=b^2+3b\)
\(\Rightarrow a^2-b^2+3a-3b=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)+3\left(a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b+3\right)=0\)
- Vi \(a\ne b\) nên ta chọn \(a+b+3=0\) hay \(a+b=-3\)
- Ta có: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=-3.\left[\dfrac{3}{2}\left(a^2+b^2\right)-\dfrac{1}{2}\left(a^2+2ab+b^2\right)\right]\)
\(=-3.\left[\dfrac{3}{2}\left(2-3a+2-3b\right)-\dfrac{1}{2}\left(a+b\right)^2\right]\)
\(=-3.\left[\dfrac{3}{2}\left[4-3.\left(-3\right)\right]-\dfrac{1}{2}.9\right]\)
\(=-3.\left(\dfrac{3}{2}.13-\dfrac{9}{2}\right)=-3.15=-45\left(đpcm\right)\)